组合总数

标签：pre   不同的   去重   can   signed   个数   重复   nat   target   

1.组合总数Ⅰ

原题链接

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

注意点：

1.candidates 中的数字可以无限制重复被选取

2.解集不能包含重复的组合。

class Solution {
public:
    vector<int>tmp;
    vector<vector<int>>res;
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        dfs(candidates,target,0,0);
        return res;
    }
    void dfs(vector<int>&candidates,int target,int sum,int start)
    {
        if(sum==target) res.push_back(tmp);
        else 
        {
            for(int i=start;i<candidates.size();i++)
            {
                if(sum+candidates[i]<=target)
                {
                    tmp.push_back(candidates[i]);
                    dfs(candidates,target,sum+candidates[i],i);
                    tmp.pop_back();
                }
            }
        }
    }
};

2.组合总数Ⅱ

原题链接

注意点：

1.candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

2.解集不能包含重复的组合。

class Solution {
public:
    vector<int>tmp;
    vector<vector<int>>res;

    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());//排序方便去重
        dfs(candidates,target,0,0);
        return res;
    }
    
    void dfs(vector<int>& candidates,int target,int sum,int start)
    {
        if(sum==target) res.push_back(tmp);
        else 
        {
            for(int i=start;i<candidates.size();i++)
            {
                if(sum+candidates[i]<=target)
                {
                    if(i>start&&candidates[i]==candidates[i-1]) continue;
                    tmp.push_back(candidates[i]);
                    dfs(candidates,target,sum+candidates[i],i+1);
                    tmp.pop_back();
                }
            }
        }
    }
};

3.组合总数Ⅲ

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找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

注意点：

解集不能包含重复的组合。

class Solution {
public:
    vector<int>tmp;
    vector<vector<int>>ans;
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        dfs(k,n,0,1);
        return ans;
    }
    void dfs(int k,int n,int sum,int start)
    {
        if(sum==n&&tmp.size()==k)
            ans.push_back(tmp);
        else
        {
            for(int i=start;i<=9;i++)
            {
                tmp.push_back(i);
                dfs(k,n,sum+i,i+1);
                tmp.pop_back();
            }
        }
    }
};

4.组合总数Ⅳ

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给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

注意点：

顺序不同的序列被视作不同的组合

状态表示：dp[i]表示以i结尾的组合数
状态计算：dp[i+nums[i]]+=dp[i]

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        vector<unsigned long long>dp(target+1,0);
        dp[0]=1;
        //先枚举中间状态
        for(int i=0;i<target;i++)
        {
            //枚举填数
            for(auto num:nums)
            {
                if(i+num<=target)
                    dp[i+num]+=dp[i];   
            }
        }
        return dp[target];
    }
};

组合总数

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Tsukinousag1/p/14678014.html