蒟蒻的赛后分析之2021年泉州市信息学奥赛普及组五一训练赛第一场

小 \(y\) 小时候玩过一种游戏，一个摆摊者手里握着一个黑色的、外面看不见的扎口的袋子，里面 放了 \(n\) 张纸牌，每张纸牌上有一个数。你可以花 \(1\) 分钱到口袋里摸 \(4\) 次，每次摸出 \(1\) 张牌，记下牌上的数，再放回袋子里。如果 \(4\) 个数的和正好等于 \(m\)，那么你就可以赢得一份奖品。
小 \(y\) 玩过很多回，结果一次也没赢过，郁闷了这么多年，一直不得其解。不过，小 \(y\) 自从学习 了编程后突然领悟了，那个摆局者是骗小孩钱的。这一次，小 \(y\) 穿越到那个时候，撕开口袋，取出所有纸牌，检查自己是否真的有赢的可能。
请你编写一个程序，判断当纸牌上的数分别是\(K_1,K_2,…,K_n\)时，是否存在抽取 \(4\) 次和为 \(m\) 的方 案。如果存在，输出“Yes”，否则输出“No”。
输入格式
输入数据共 \(2\) 行，第 \(1\) 行为 \(2\) 个整数，依次为 \(n\) 和 \(m\)。
第 \(2\) 行为 \(K_i\)，每 \(2\) 个数之间有 \(1\) 个空格隔开。
输出格式
输出一行一个字符串“Yes”或者“No”，注意区分大小写，输出不包括引号。
对于100%的数据有：\(1 \leq n \leq 50；1 \leq m \leq 10^8；1 \leq K_i \leq 10^8\)。
输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性
要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为 draw.in，输出文件为 draw.out
样例输入1
3 10
1 3 5
样例输出1
Yes
样例输入2
3 9
1 3 5
样例输出2
No

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int k[55];
int main (void) {
    freopen("draw.in", "r", stdin); freopen("draw.out", "w", stdout);

    cin >> n >> m;
    for (int i(1); i <= n; ++i) {
        cin >> k[i];
        if ( 4 * k[i] == m ) {
            cout << "Yes";
            return 0;
        }
    }
    
    for (int i(1); i <= n; ++i) {
        for (int j(1); j <= n; ++j) {
            for (int q(1); q <= n; ++q) {
                for (int p(1); p <= n; ++p) {
                    if (k[i] + k[j] + k[q] + k[p] == m) {
                        cout << "Yes";
                        return 0;
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout << "No";
}

小 \(y\) 在玩一个电脑游戏，规则如下：
给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(S\)，要构造一个长度为 \(n\) 的字符串 \(T\)。一开始，\(T\) 是一个空串，随后 反复进行下列任意操作：
（1） 从 \(S\) 的头部删除一个字符，加到 \(T\) 的尾部；
（2） 从 \(S\) 的尾部删除一个字符，加到 \(T\) 的尾部；
目标是要构造一个字典序尽可能小的字符串 \(T\)。
说明：字典序是指从前往后比较两个字符串大小的方法。首先比较第 \(1\) 个字符，如果不同则第 \(1\) 个字符小的字符串更小，如果相同则比较第 \(2\) 个字符，第 \(2\) 个字符小的字符串更小，…,如此继续， 来比较整个字符串的小大。
输入格式
输入数据共 \(2\) 行，第 \(1\) 行为整数 \(n\)。 第 \(2\) 行为一个字符串 \(S\)，均为大写字母。
输出格式
输出一行一个字符串,为能构造出的字典序最小的字符串 \(T\)。
数据范围
对于 \(100%\) 的数据有：\(1 \leq n \leq 2000\)。
输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性
要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为 minstr.in，输出文件为 minstr.out
样例输入
6
ACDBCB
样例输出
ABCBCD

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
string s;

/*判断字符串的字典序，对于字符的字典序，用正常的不等关系（大于，小于等等）就可以比较*/
bool check (int l, int r) {
	/*当首尾字符字典序相同时，往内方向比较*/
	if (s[l] == s[r]) return check(l + 1, r - 1);
	return s[l] < s[r];
}

int main (void) {
	freopen("minstr.in", "r", stdin);
	freopen("minstr.out", "w", stdout);

	cin >> n >> s;

	int l(0), r(s.size() - 1);
	while (l < r) {
		/*如果判断成功，意味着s[l] < s[r]，我们输出s[l]并使l向右移动；
		 如果判断失败，意味着s[l] > s[r], 我们输出s[r]并使r向左移动*/
		if (check (l, r)) cout << s[l ++];
		else  cout << s[r --];
	}
	/*当l == r时，我们退出循环，此时s中还有一个字符，输出它可以用s[l]或s[r]*/
	cout << s[l];
}

小 \(y\) 手里有 \(n\) 条绳子，它们的长度分别为 \(L_i\)。现在要举行跳绳比赛，为了公平，小 \(y\) 希望给 \(K\) 个参赛选手的绳子长度相同，这就需要从这 \(n\) 条绳子中切割出 \(K\) 条长度相同的绳子。但是，如果绳子太短，大家都没法跳了，所以，小 \(y\) 希望先编写一个程序，计算切割出 \(K\) 条相同长度的绳子的最长长度。
输入格式
输入数据共 \(2\) 行，第 \(1\) 行为 \(2\) 个整数，依次为 \(n\) 和 \(K\)。 第 \(2\) 行为 \(n\) 条绳子的长度\(L_i\)。
输出格式
输出一行一个实数，表示能按要求切割出的最长绳子长度。答案保留到小数点后 \(2\) 位。
数据范围
对于 \(100%\) 的数据有：
\(1 \leq n \leq 10000\)；
\(1 \leq K \leq 10000\)；
\(1 \leq L_i \leq 100000\)
输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性
要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为 rope.in，输出文件为 rope.out
样例输入
4 11
8.02 7.43 4.57 5.39
样例输出
2.00

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, K;
int len[10004];
double t;

bool check(int m) {
	int countLine(0);
	/*累计每一段可以分为多少的长度为 m 的绳子，若countLine满足绳子数量 K，则返回true*/
	for (int i(1); i <= n; ++i) {
		countLine += len[i] / m;
	}
	return countLine >= K;
}

int main (void) {
	freopen("rope.in", "r", stdin);
	freopen("rope.out", "w", stdout);

	scanf ("%d %d", &n, &K);
	for (int i(1); i <= n; ++i) {
		scanf("%lf", &t);
		/*double的精度有误差，我们对长度进行精度调整*/
		len[i] = t * 1000;
	}

	/*在答案范围内二分答案，注意到我们先前将数据放大了1000倍，故我们的二分答案的区间为[1 * 10^3, 10^5 * 10^3]*/
	int l(1e3), r(1e8), ans;
	while (l <= r) {
		int mid = (l + r) / 2;
		if (check(mid)) l = mid + 1, ans = mid;
		else r = mid - 1;
	}

	printf("%.2lf", (double)ans / 1000);

	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
}

小 \(y\) 要给奶牛仓库安装一个新的安全系统，并且要给牛群中的每一个奶牛分配一个有效的密码。 一个有效的密码由 \(L(3 \leq L \leq 15)\) 个小写字母 \((‘a‘...‘z‘)\) 组成，至少有一个元音 \((‘a‘ , ‘e‘ , ‘i‘ , ‘o‘ 或 ‘u‘ )\) 和两个辅音(除去元音以外的音节)，并且是按字母表顺序出现的(例如，\(‘abc‘\) 是有效的，而 \(‘bac‘\) 不是) 。 给定一个期望长度 \(L\) 和 \(C（1 \leq C \leq 26）\) 个小写字母，写一个程序，输出所有的长度为 \(L\)、 能由这给定的 \(C\) 个字母组成的有效密码。密码必须按字母表顺序打印出来，一行一个。
输入格式
数据数据共 \(2\) 行。
第 \(1\) 行: 两个由空格分开的整数，\(L\) 和 \(C\)。
第 \(2\) 行: \(C\) 个由 \(1\) 个空格隔开的小写字母，密码是由这个字母集中的字母来构建的。
输出格式
若干行，每行输出一个长度为 \(L\) 个字符的密码(没有空格)。输出行必须按照字母顺序排列。你的程序只需输出前 \(25000\) 个有效密码，即使后面还存在有效密码。
数据范围
对于 \(100%\) 的数据有：\(3 \leq L \leq 15，1 \leq C \leq 26\) 。
输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性
要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为 passwd.in，输出文件为 passwd.out
样例输入
4 6
a t c i s w
样例输出
acis
acit
aciw
acst
acsw
actw
aist
aisw
aitw
astw
cist
cisw
citw
istw

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int l, c, tc;
string s;
bool vis[30];

/*判断res中是否含有元音字母*/
bool check1(string res) {
    for (int i(0); i < res.size(); ++i) 
        if (res[i] == ‘a‘ || res[i] == ‘e‘ || res[i] == ‘i‘ || res[i] == ‘o‘ || res[i] == ‘u‘) return 1;
    return 0;
}

/*cnt数res中的辅音字母，如果cnt等于2，意味着res含有至少两个辅音字母，返回true*/
bool check2(string res) {
    int cnt(0);
    for (int i(0); i < res.size(); ++i) {
        if (!(res[i] == ‘a‘ || res[i] == ‘e‘ || res[i] == ‘i‘ || res[i] == ‘o‘ || res[i] == ‘u‘)) ++cnt;
        if (cnt == 2) return 1;
    }
    return 0;
}

/*p 上一个字母的位置， t 取了几个字母， res 当前取的字母组成的序列*/
void dfs (int p, int t, string res) {
    if (t == l) {
        if (check1(res) && check2(res)) cout << res << ‘\n‘, ++tc;
        if (tc == 25000) exit(0);
        return;
    }
    
    for (int i(p); i < c; ++i) {
        if (vis[s[i] - ‘a‘]) continue;
        vis[s[i] - ‘a‘] = 1;
        dfs(i + 1, t + 1, res + s[i]);
        vis[s[i] - ‘a‘] = 0;
    }
}

int main (void) {
    freopen("passwd.in", "r", stdin); freopen("passwd.out", "w", stdout);
    
    cin >> l >> c;
    char t = getchar();
    for (int i(0); i < c; t = getchar()) {
        if (t >= ‘a‘ && t <= ‘z‘) {
            s += t;
            ++i;
        }
    }
    
    sort(s.begin(), s.end());
    dfs (0, 0, "");
}