标签：含义 max rgb pow 应该 深度 位置 return 深度优先
题目
有一个长度为 arrLen 的数组，开始有一个指针在索引 0 处。 每一步操作中，你可以将指针向左或向右移动 1 步，或者停在原地（指针不能被移动到数组范围外）。 给你两个整数 steps 和 arrLen ，请你计算并返回：在恰好执行 steps 次操作以后，指针仍然指向索引 0 处的方案数。 由于答案可能会很大，请返回方案数 模 10^9 + 7 后的结果。 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-ways-to-stay-in-the-same-place-after-some-steps
首先想的是递归。超时了
class Solution2 { /* steps:总移动步数 arrLen:数组长度 有多少种方案移动后还在0位置 可以+1 -1 0 距离0最远arrlen-1 +1和-1 的步数一定是相同的否则无分发回到起点 超时 */ public int numWays(int steps, int arrLen) { return (int)(dfs(0,0,arrLen,steps)%Math.round((Math.pow(10,9)+7))); } // 深度优先遍历：应该会超时 public long dfs(int c_step, int index, int arrLen, int steps){ if(c_step ==steps){ if(index == 0){ return 1; } return 0; } long all_step = 0; // 往右，往左，不动 long r,l,s; // 最右 if(index == arrLen-1) { s = dfs(c_step + 1, index, arrLen,steps); l = dfs(c_step + 1, index - 1, arrLen,steps); all_step += (s+l); } // 最左 else if(index == 0) { s = dfs(c_step + 1, index, arrLen,steps); r = dfs(c_step + 1, index + 1, arrLen,steps); all_step += (s+r); } else { s = dfs(c_step + 1, index, arrLen,steps); l = dfs(c_step + 1, index - 1, arrLen,steps); r = dfs(c_step + 1, index + 1, arrLen,steps); all_step += (s+r+l); } return all_step; } }
动态规划
初始化：dp[][] = new int[steps+1][maxCol+1] (maxCol = Math.min(steps,arrLen-1))
dp[0][0]:当前没有走，且当前在0位置的走法，1中
含义：dp[i][j]:当前走了i步，索引位置在j，数值：走法
状态转移：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1] （有边界情况）
class Solution { /* 动态规划： dp[steps][index]:steps当前走了多少步，index当前的位置，有多少种走法 */ public int numWays(int steps, int arrLen) { final int MOD = 1000000007; int maxCol = Math.min(arrLen-1, steps); int[][] dp = new int[steps+1][maxCol+1]; dp[0][0] = 1; for(int i=1; i<=steps; i++){ for(int j=0; j<=maxCol; j++){ // 不动的步数 dp[i][j] = dp[i-1][j]; // 往右走 if(j>=1){ dp[i][j] = (dp[i][j]+dp[i-1][j-1])%MOD; } if(j<=maxCol-1){ dp[i][j] = (dp[i][j]+dp[i-1][j+1])%MOD; } System.out.print(dp[i][j] +" "); try { TimeUnit.MILLISECONDS.sleep(500); } catch (InterruptedException e) { e.printStackTrace(); } } System.out.println(); } return dp[steps][0]; } }
标签：含义 max rgb pow 应该 深度 位置 return 深度优先
原文地址：https://www.cnblogs.com/wsZzz1997/p/14764070.html
