标签：基本 描述 保存 思路 回溯 探索 scan size i++
一、dfs概括：
搜索与回溯（深度有限搜索）是用于未发现固定计算方式时，通过依次枚举各种情况，来求得最终结果的算法。
二、基本思路：
为了求得问题的解，先选择一种可能情况向前探索，在探索过程中，一旦发现原来的选择是错误的，说明前方已经无路可走，就退回一步重新选择。
这样继续向前探索，知道找到解或者证明无解为止。
三、算法框架：
（1）
int search(int k) { for(int i = 1;i <= 当前位置的情况数;i++) { if(满足条件) { 保存结果 if(到目的地) 输出解; else { search(k+1); } 恢复保存结果之前的状态(回溯一步); } } }
（2）
int search(int k) { if(到目的地) 输出解; else { for(int i = 1;i <= 当前位置的情况数;i++) { if(满足条件) { 保存结果 search(k+1); 恢复保存结果之前的状态(回溯一步); } } } }
ps:个人推荐使用第一种模版（至于原因。。。哎呀不要想这么多啦，看着顺眼就行）
四、例题：
（1）全排列问题：（洛谷P1706）
输出自然数 1到 n所有不重复的排列，即 n的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。
一个整数 n。
由 1 ～n 组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。
每个数字保留 5 个场宽
基本思路：
每次确定第i个数字应该放什么（可以放的标准是在当前序列中没有被使用过），确定以后，判断当前所有位置是否已被填满，
若已经被填满，则直接输出，若没有被填满，则继续向下搜索，判断第i+1位应该放的数字是什么.。
每输出一次，就把最后一位退掉（jud[i]归0），考虑下一种情况。
这么说到底是有点乱：
下面用实例模拟解释一下：
当n==3时
第一位先取1 进入第二位的选择，因为jud[1] = 1(被用过了)，因此选2，再选第三位，因为jud[1] && jud[2] == 1(都被用过了)，只能选3，
因此第一个序列为123
输出了，回溯一步，发现第三位还是只能选3，因此没有其他情况，再往前回溯一位，进行第二位的选择，此时可以取2、3，2在之前用过，
因此只能选3，选完后进入第三位的选择，只能选三，选完后发现位数x==3，因此输出，第二个序列为132
依次类推，得出所有答案。
上代码：
#include<cstdio> using namespace std; int n, ans[1004] = {}, jud[100004] = {}; void print()//输出函数，每次选满n为后输出当前选出的序列 { for(int i = 1;i <= n;i++) { printf(" %d", ans[i]); } printf("\n"); } void dfs(int x) { for(int i = 1;i <= n;i++)//用于枚举每一位上可能要选的数字（因为这里，所以在前面所有序列不变时，这个位置上不会被重复选择） { if(!jud[i])//这个数在之前没有被用过（在当前序列中没有被用过） { ans[x] = i;//没用过就可以选入当前序列 jud[i] = 1;//这个数被用过了，打上用过的标记 if(x == n)//选满了n位，输出 { print(); } else dfs(x+1);//如果没选满，就选下一位 jud[i] = 0;//所有操作都完成后，回溯一步，去掉i的标记 } } } int main() { scanf("%d", &n); dfs(1); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/mint-hexagram/p/14819715.html
