利用FFT 求频域功率 与时域平均功率 使用matlab验证

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功率谱是功率谱密度函数的简称，它定义为单位频带内的信号功率。它表示了信号功率随着频率的变化情况，即信号功率在频域的分布状况。

时域和频域能量相等。

Parseval 定理

 时域平均功率为 ：

离散时域平均功率为：

离散数字时域平均功率为：

对于时域信号x 进行FFT获得频域信号xdft：(生成一个长度为N的复信号，频率为500kHz，采样率为30.72MHz.分别求时域平均功率和频谱功率)

N = 4096*60;  
Fs = 30.72e6; 
t = (0:N-1)*1/Fs;
%window=hanning(N);
window=1;
x = 1*exp(2*pi*500e3*t*j).*window‘;


xdft = fftshift(fft(x,N));
psdx = abs(xdft).^2/N/N;
freq = -Fs/2:Fs/length(x):Fs/2-1;
plot(freq,10*log10(psdx))

对于频域信号获得RMS平方为：

对于每个频点的功率谱为：

 aver_power =     0 dBFs:

利用FFT 求频域功率 与时域平均功率 使用matlab验证

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原文地址：https://www.cnblogs.com/changryJB/p/14844460.html