标签:大小 空间 零空间 class span svd分解 math inline cal
如果 \(A\) 是大小为 \(m \times n\) 的实矩阵, \(A\)的精简形式的SVD分解为 \(A = U\Sigma V^T\).
那么\(A\)的零空间,列空间, 行空间 分别为 \({\cal N}(A) = {\rm span}(V)^\perp\), \({\cal R}(A) = {\rm span}(U)\) , \({\cal R}(A^T) = {\rm span}(V)\).
所以, \({\cal N}(A) \oplus {\cal R}(A^T) = \mathbb{R}^n\)
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原文地址:https://www.cnblogs.com/bregman/p/14862451.html