力扣 每日一题 279. 完全平方数

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今天的每日一题是个中等题，这个月动态规划的题有点多。

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 ：

输入：n = 12 输出：3 解释：12 = 4 + 4 + 4

一个数可以分为多个平方数的和，找出组成平方数的最少数量。

以示例的12为例，不难发现，12 = 11+1²=8+2²=3+3²。不再往后计算，因为4的平方已经超过12了。

从上述等式可知，f(12)=Math.min(f(11),f(8),f(3))+1，f(11)又可以继续使用刚刚的方式计算，所以此题可以通过动态规划，从左往右计算结果。初始值f(1)=1。

以下是代码。

 1    public int numSquares(int n) {
 2         int[] dp = new int[n+1];
 3         dp[1]=1;
 4         for(int i =2;i<=n;i++){
 5             int val = Integer.MAX_VALUE;
 6             for(int j = 1;j*j<=i;j++){
 7                 val = Math.min(val,dp[i-j*j]+1);
 8             }
 9             dp[i]=val;
10         }
11         return dp[n];
12     }

力扣 每日一题 279. 完全平方数

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原文地址：https://www.cnblogs.com/jejas/p/14876544.html