题解：方格取数

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题目

设有 N×N 的方格图 (N≤9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）:

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
                         B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入格式

输入的第一行为一个整数N（表示 NxN 的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

输出

67

解析

我们定义dp[i][j][k][h] 表示两条路径，走到a[i][j]和a[k][h]时的最大值，所以我们可以写一个四重循环，内部含有四个判断，表示两个点从上，下，左，右继承而来，加上在连个点的最大值。
特别注意：如果两个点重合的话需要减掉一个点的值，不然结果会偏大。。。调了好久才发现这个问题

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define max(a,b,c,d) max(max(a,b),max(c,d))
using namespace std;
int n;
int a[1001][1001] = { };
int dp[50][50][50][50];
signed main(){
    scanf("%lld" ,&n);
    while(1) {
	    int x,y,c;
	    scanf("%lld %lld %lld" ,&x,&y,&c);
	    if(x == 0 && y == 0 && c == 0) break;
	    a[x][y] = c;
    }
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
	    for(int j = 1;j <= n; j++) {
		    for(int k = 1;k <= n; k++) {
			    for(int h = 1;h <= n; h++) {
				    dp[i][j][k][h] = max(dp[i - 1][j][k - 1][h] + a[i][j] + a[k][h],dp[i - 1][j][k][h - 1] + a[i][j] + a[k][h],dp[i][j - 1][k - 1][h] + a[i][j] + a[k][h],dp[i][j - 1][k][h - 1] + a[i][j] + a[k][h]);
				    if(i == k && j == h) dp[i][j][k][h] -= a[i][j];
			    }
		    }
	    }
    }
    printf("%lld" ,dp[n][n][n][n]);
    return 0;
}

题解：方格取数

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Crazyman-W/p/14903800.html