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7.1模拟赛赛后总结

时间:2021-07-02 15:54:31      阅读:0      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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7.1模拟赛赛后总结

赛时历程

? 二十分钟浏览题目,感觉今天的三道题应该都有能写的。

? 然后开始异想天开,打算在十点半之前拿下38+44+17=99分,然后再考虑后边能拿的。

? 结果T1暴力就写错了点东西,因为我忽略了到自己的dis这个事情,所以一开始是搞错了(然后并没有意识到,并发现找第K大就能过样例一,还在想是不是题面错了)。

? 然后打后边的十几分的换根DP,结果还整错了一会儿。结果打完T1并对拍完,(顺便发现暴力打错,怪不得那个K小好像得反过来算)就已经是十点多了。

? 本着能完成多少就多少的思想,我想着先搞定较简单的T3的17分。

? 还好,除了那个44分,十点半之前搞到了剩下的55分。

? 然后有点自闭,T2好像很难。这个时候我又困了。

? 来回看T2T3并懵逼到十一点半,清醒了不少,开始手画T2样例,画完样例感觉有点想法,于是从链做起,找链的结论的时候逐步完善判断状态是否合法的方法,于是十二点半的时候打完链,十二点四十五打完了前边的状压的分数。一开始计划的东西花了两倍時間才完成。

? 感觉这是最近打的最高的一次了,终于不是那三、五十分了,类目,于是剩下的時間仔细检查了一波(T2差点RE、分段要注意完全分割开,全局应用的一定要开成N)。

赛后发现

? 并列RK2,还好(比原来rk倒一好多了好吧/kk)。zyz又双叒叕 RK1了。冀队首归好像就会T1正解orz(虽然挂了。。

? 该拿的都拿到了。虽然因为这场比较简单吧。。去年他们那帮人好多AK的。。

技术总结

T1

? 想到什么权值线段树是理所当然,期望树高logn也是明明白白,但是并没有想到转化一下求dis的方式。树上求dis可以用 \(dis(i,j)=dep[i]+dep[j]-2*dep[lca(i,j)]\) 这样的方式,发现对于 \(i\) ,只需要找到第 \(K\) 小的\(dep[j]-2*dep[lca(i,j)]\) 即可,这棵树是随机的,所以说只要知道最多 \(logn\) 级父亲的线段树内存放的 \(dep[j]-2*dep[x]\) 即可,所以考虑从上到下dfs,假设现在线段树内有所有\(x\)的子树外的由父亲们fa产生的\(dep[j]-2*dep[fa]\),那么每次将\(x\)自己当lca加入自己子树内的所有 \(dep[j]-2*dpe[x]\) 到线段树内直接查找,暴力扫就行,因为这个树高导致复杂度是逐级递减的,就像点分治一样,然后进入儿子的子树之前要删除掉 \(y\) 内x做父亲的所有 \(dep[j]-2*dep[x]\) ,这样就保证了进入 \(y\) 的时候线段树内只有所有 \(y\) 的子树外的父亲们fa产生的\(dep[j]-2*dep[fa]\),出来的时候两个修改都删掉即可。

T2

? 先讲暴力,从链上可以知道,如果进行了\(access(x)\),那么会产生一个全1串,这个时候对这个串怎么添0呢?那就是在\(1\)~\(x\) 之间的任意一个点y进行\(access(y)\),这样y到儿子的边就会变成0,为了不重不漏的统计,考虑枚举每次第一个\(access\) 的点,然后在中间选择\(access\)来添0,不过不能对\(fa[x]\) 进行 \(access\),因为这样会到一个第一次就\(access(fa[x])\) 的局面,会算重。然后方案数量就是不access的方案\(1\) 加上access的所有状态\(\sum\limits_{i=0}^{n-2}\sum\limits_{j=0}^{min(K-1,i)}\dbinom{i}{j}\)。然后暴力的话就是把所有的边的状态状压一下,然后判断一下:

  1. 不存在一个点有两个实儿子。
  2. 达成这个状态需要的操作次数不超过K。

操作次数怎么算?发现要达成一个局面的最小操作状态是从下往上来的,而如果下边有一串1,那么每多一个0,就多一次操作次数,统计有1的边(最上边的那个,遇到1或者跳到根停止)往根走的0的个数即可。

? 然后是AC,精巧,简洁而就是不会。刚刚的暴力提示到操作要从下往上来,那么设计状态\(dp[x][k]\)\(x\) 的子树下 \(access\) k次的状态数量, 然后考虑向上合并的时候,不同子树的状态肯定是乘法原理,但是只能有一个实儿子,所以说考虑是否 \(access(x)\).

7.1模拟赛赛后总结

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原文地址:https://www.cnblogs.com/mikuo/p/14961345.html

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