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权值分块和权值线段树的思想一致,离散化之后可以代替平衡树的部分功能。
部分操作的时间复杂度:
插入 | 删除 | 全局排名 | 全局K大 | 前驱 | 后继 | 全局最值 |
O(1) | O(1) | O(sqrt(n)) | O(sqrt(n)) | O(sqrt(n)) | O(sqrt(n)) | O(sqrt(n)) |
当然,因为要离散化,所以只能离线。
代码很短,很快,比我的Splay短一倍,快一倍,现在在bzoj上rank6。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 #define N 100001 6 struct Point{int v,p;}t[N]; 7 bool operator < (const Point &a,const Point &b){return a.v<b.v;} 8 int n,op[N],a[N],ma[N],en,l[800],r[800],sumv[800],sz,sum,num[N],b[N],Num,CH[12]; 9 inline void R(int &x){ 10 char c=0;int f=1; 11 for(;c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar())if(c==‘-‘)f=-1; 12 for(x=0;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;c=getchar())(x*=10)+=(c-‘0‘); 13 x*=f; 14 } 15 inline void P(int x) 16 { 17 if(!x){putchar(‘0‘);puts("");return;} 18 if(x<0){putchar(‘-‘);x=-x;}Num=0; 19 while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10; 20 while(Num)putchar(CH[Num--]+48);puts(""); 21 } 22 void makeblock() 23 { 24 sz=sqrt(en); if(!sz) sz=1; 25 for(sum=1;sum*sz<n;sum++) 26 { 27 l[sum]=r[sum-1]+1; 28 r[sum]=sz*sum; 29 for(int i=l[sum];i<=r[sum];i++) num[i]=sum; 30 } 31 l[sum]=r[sum-1]+1; 32 r[sum]=n; 33 for(int i=l[sum];i<=r[sum];i++) num[i]=sum; 34 } 35 inline void Insert(const int &x){b[x]++; sumv[num[x]]++;} 36 inline void Delete(const int &x){b[x]--; sumv[num[x]]--;} 37 inline int Rank(const int &x) 38 { 39 int cnt=0; 40 for(int i=1;i<num[x];i++) cnt+=sumv[i]; 41 for(int i=l[num[x]];i<x;i++) cnt+=b[i]; 42 return cnt+1; 43 } 44 inline int Kth(const int &x) 45 { 46 int cnt=0; 47 for(int i=1;;i++) 48 { 49 cnt+=sumv[i]; 50 if(cnt>=x) 51 { 52 cnt-=sumv[i]; 53 for(int j=l[i];;j++) 54 {cnt+=b[j]; if(cnt>=x) return j;} 55 } 56 } 57 } 58 inline int Next(const int &x) 59 { 60 for(int i=x+1;i<=r[num[x]];i++) if(b[i]) return i; 61 for(int i=num[x]+1;;i++) if(sumv[i]) 62 for(int j=l[i];;j++) 63 if(b[j]) return j; 64 } 65 inline int Pre(const int &x) 66 { 67 for(int i=x-1;i>=l[num[x]];i--) if(b[i]) return i; 68 for(int i=num[x]-1;;i--) if(sumv[i]) 69 for(int j=r[i];;j--) 70 if(b[j]) return j; 71 } 72 int main() 73 { 74 R(n); for(int i=1;i<=n;i++) 75 { 76 R(op[i]); R(t[i].v); 77 t[i].p=i; 78 } 79 sort(t+1,t+n+1); 80 ma[a[t[1].p]=++en]=t[1].v; 81 for(int i=2;i<=n;i++) 82 { 83 if(t[i].v!=t[i-1].v) en++; 84 ma[a[t[i].p]=en]=t[i].v; 85 } 86 makeblock(); 87 for(int i=1;i<=n;i++) 88 { 89 if(op[i]==1) Insert(a[i]); 90 else if(op[i]==2) Delete(a[i]); 91 else if(op[i]==3) P(Rank(a[i])); 92 else if(op[i]==4) P(ma[Kth(ma[a[i]])]); 93 else if(op[i]==5) P(ma[Pre(a[i])]); 94 else P(ma[Next(a[i])]); 95 } 96 return 0; 97 }
【权值分块】bzoj3224 Tyvj 1728 普通平衡树
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原文地址:http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/4097545.html