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两个字符串，判断他们之间的编辑距离，可以通过三个操作，删除，添加，替换。每种操作都算距离加一。例如“ab”和“abc”的距离为1.
动态规划：用dis[i][j]记录string1的前i个和string2的前j个的距离。那么可以知道：
1.如果str1的第i个，也就是str1[i-1]和str2的第j个也就是str2[j-1]相等的话，那么
dis[i][j] = dis[i-1][j-1]
2.如果str[i-1] != str2[j-1]
2.1 通过替换操作把str[i-1]替换成str2[j-1]，那么
dis[i][j] = dis[i-1][j-1] + 1;
2.2 通过插入操作在str1后面插入str2[j-1], 那么就相当于计算
dis[i][j] = dis[i][j-1] + 1;
2.3 通过插入操作在str2后面插入str1[i-1],那么就是
dis[i][j] = dis[i-1][j] + 1;
在上述三个中选一个最小的。迭代更新。
代码如下：
class Solution { public: int minDistance(string word1, string word2) { int len1 = word1.size(), len2=word2.size(); if (len1 == 0) return len2; if (len2 == 0) return len1; vector<vector<int> > dis(len1+1, vector<int>(len2+1)); for (int i = 0; i <= len1; ++i) { dis[i][0] = i; } for (int j = 1; j <= len2; ++j) { dis[0][j] = j; } for (int i = 1; i <= len1; ++i) for (int j = 1; j <= len2; ++j) { if (word1[i - 1] != word2[j - 1]) { dis[i][j] = min(dis[i-1][j-1] + 1, dis[i-1][j] + 1); dis[i][j] = min(dis[i][j-1] + 1, dis[i][j]); } else dis[i][j] = dis[i-1][j-1]; } return dis[len1][len2]; } };
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原文地址：http://www.cnblogs.com/higerzhang/p/4098614.html
