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描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。 

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-1000的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入

第一行输入N(0<N<100)表示待测数据组数。
每组测试数据输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（2<=m,n<=50）。 
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度（不大于1000）。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出

每组测试数据输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。 

样例输入

1
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

样例输出

34

来源

NOIP2008

上传者

hzyqazasdf

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int dp[105][53][53];
int map[53][53]; 
int main()
{
  int T,row,col,i,j,all,k,t1,t2,ans;
  scanf("%d",&T);
   
    do
    {
       scanf("%d%d",&row,&col);          
        
       for(i = 1 ; i <= row ; ++i)          
       for(j = 1 ; j <= col ; ++j)
       scanf("%d",&map[i][j]);   
        
       all = row + col ;
       for(k = 2 ; k <= all ; ++k)
       for(i = 1 ; i <=row ; ++i)
       for(j = 1 ; j <= row ; ++j)
       if(i != j && k >= i && k >= j)
       {
             t1 = max(dp[k-1][i][j],dp[k-1][i][j-1]);     
             t2 = max(dp[k-1][i-1][j-1],dp[k-1][i-1][j]);  
             dp[k][i][j] = max(t1,t2) + map[i][k-i] + map[j][k-j];
       }      
              
       ans = max(dp[all-1][row-1][row],dp[all-1][row][row-1]);    
           
       printf("%d\n",ans);       
                  
    }while(--T);
    
  return 0;    
}  

　　

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原文地址：http://www.cnblogs.com/a972290869/p/4099966.html