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图像处理之Canny边缘检测

时间：2014-11-16 17:18:28      阅读：321      评论：0      收藏：0      [点我收藏+]

标签：图像处理   canny 边缘提取 边缘检测   

图像处理之Canny 边缘检测

一：历史

Canny边缘检测算法是1986年有John F. Canny开发出来一种基于图像梯度计算的边缘

检测算法，同时Canny本人对计算图像边缘提取学科的发展也是做出了很多的贡献。尽

管至今已经许多年过去，但是该算法仍然是图像边缘检测方法经典算法之一。

二：Canny边缘检测算法

经典的Canny边缘检测算法通常都是从高斯模糊开始，到基于双阈值实现边缘连接结束

。但是在实际工程应用中，考虑到输入图像都是彩色图像，最终边缘连接之后的图像要

二值化输出显示，所以完整的Canny边缘检测算法实现步骤如下：

1.      彩色图像转换为灰度图像

2.      对图像进行高斯模糊

3.      计算图像梯度，根据梯度计算图像边缘幅值与角度

4.      非最大信号压制处理（边缘细化）

5.      双阈值边缘连接处理

6.      二值化图像输出结果

三：各步详解与代码实现

1.      彩色图像转灰度图像

根据彩色图像RGB转灰度公式：gray  =  R * 0.299 + G * 0.587 + B * 0.114

将彩色图像中每个RGB像素转为灰度值的代码如下：

int gray = (int) (0.299 * tr + 0.587 * tg + 0.114 * tb);

2.      对图像进行高斯模糊

图像高斯模糊时，首先要根据输入参数确定高斯方差与窗口大小，这里我设置默认方

差值窗口大小为16x16，根据这两个参数生成高斯卷积核算子的代码如下：

		float kernel[][] = new float[gaussianKernelWidth][gaussianKernelWidth];
		for(int x=0; x<gaussianKernelWidth; x++)
		{
			for(int y=0; y<gaussianKernelWidth; y++)
			{
				kernel[x][y] = gaussian(x, y, gaussianKernelRadius);
			}
		}

获取了高斯卷积算子之后，我们就可以对图像高斯卷积模糊，关于高斯图像模糊更详

细的解释可以参见这里：http://blog.csdn.net/jia20003/article/details/7234741实现

图像高斯卷积模糊的代码如下：

// 高斯模糊 -灰度图像
int krr = (int)gaussianKernelRadius;
for (int row = 0; row < height; row++) {
	for (int col = 0; col < width; col++) {
		index = row * width + col;
		double weightSum = 0.0;
		double redSum = 0;
		for(int subRow=-krr; subRow<=krr; subRow++)
		{
			int nrow = row + subRow;
			if(nrow >= height || nrow < 0)
			{
				nrow = 0;
			}
			for(int subCol=-krr; subCol<=krr; subCol++)
			{
				int ncol = col + subCol;
				if(ncol >= width || ncol <=0)
				{
					ncol = 0;
				}
				int index2 = nrow * width + ncol;
				int tr1 = (inPixels[index2] >> 16) & 0xff;
				redSum += tr1*kernel[subRow+krr][subCol+krr];
				weightSum += kernel[subRow+krr][subCol+krr];
			}
		}
		int gray = (int)(redSum / weightSum);
		outPixels[index] = gray;
	}
}

3.      计算图像X方向与Y方向梯度，根据梯度计算图像边缘幅值与角度大小

高斯模糊的目的主要为了整体降低图像噪声，目的是为了更准确计算图像梯度及边缘

幅值。计算图像梯度可以选择算子有Robot算子、Sobel算子、Prewitt算子等。关于

图像梯度计算更多的解释可以看这里：

http://blog.csdn.net/jia20003/article/details/7664777。

这里采用更加简单明了的2x2的算子，其数学表达如下：

bubuko.com,布布扣

// 计算梯度-gradient, X放与Y方向
data = new float[width * height];
magnitudes = new float[width * height];
for (int row = 0; row < height; row++) {
	for (int col = 0; col < width; col++) {
		index = row * width + col;
		// 计算X方向梯度
		float xg = (getPixel(outPixels, width, height, col, row+1) - 
				getPixel(outPixels, width, height, col, row) + 
				getPixel(outPixels, width, height, col+1, row+1) -
				getPixel(outPixels, width, height, col+1, row))/2.0f;
		float yg = (getPixel(outPixels, width, height, col, row)-
				getPixel(outPixels, width, height, col+1, row) +
				getPixel(outPixels, width, height, col, row+1) -
				getPixel(outPixels, width, height, col+1, row+1))/2.0f;
		// 计算振幅与角度
		data[index] = hypot(xg, yg);
		if(xg == 0)
		{
			if(yg > 0)
			{
				magnitudes[index]=90;						
			}
			if(yg < 0)
			{
				magnitudes[index]=-90;
			}
		}
		else if(yg == 0)
		{
			magnitudes[index]=0;
		}
		else
		{
			magnitudes[index] = (float)((Math.atan(yg/xg) * 180)/Math.PI);					
		}
		// make it 0 ~ 180
		magnitudes[index] += 90;
	}
}

在获取了图像每个像素的边缘幅值与角度之后

4.      非最大信号压制

信号压制本来是数字信号处理中经常用的，这里的非最大信号压制主要目的是实现边

缘细化，通过该步处理边缘像素进一步减少。非最大信号压制主要思想是假设3x3的

像素区域，中心像素P(x,y) 根据上一步中计算得到边缘角度值angle，可以将角度分

为四个离散值0、45、90、135分类依据如下：

bubuko.com,布布扣

其中黄色区域取值范围为0~22.5 与157.5～180

绿色区域取值范围为22.5 ~ 67.5

蓝色区域取值范围为67.5~112.5

红色区域取值范围为112.5~157.5

分别表示上述四个离散角度的取值范围。得到角度之后，比较中心像素角度上相邻

两个像素，如果中心像素小于其中任意一个，则舍弃该边缘像素点，否则保留。一

个简单的例子如下：

bubuko.com,布布扣

// 非最大信号压制算法 3x3
Arrays.fill(magnitudes, 0);
for (int row = 0; row < height; row++) {
	for (int col = 0; col < width; col++) {
		index = row * width + col;
		float angle = magnitudes[index];
		float m0 = data[index];
		magnitudes[index] = m0;
		if(angle >=0 && angle < 22.5) // angle 0
		{
			float m1 = getPixel(data, width, height, col-1, row);
			float m2 = getPixel(data, width, height, col+1, row);
			if(m0 < m1 || m0 < m2)
			{
				magnitudes[index] = 0;
			}
		}
		else if(angle >= 22.5 && angle < 67.5) // angle +45
		{
			float m1 = getPixel(data, width, height, col+1, row-1);
			float m2 = getPixel(data, width, height, col-1, row+1);
			if(m0 < m1 || m0 < m2)
			{
				magnitudes[index] = 0;
			}
		}
		else if(angle >= 67.5 && angle < 112.5) // angle 90
		{
			float m1 = getPixel(data, width, height, col, row+1);
			float m2 = getPixel(data, width, height, col, row-1);
			if(m0 < m1 || m0 < m2)
			{
				magnitudes[index] = 0;
			}
		}
		else if(angle >=112.5 && angle < 157.5) // angle 135 / -45
		{
			float m1 = getPixel(data, width, height, col-1, row-1);
			float m2 = getPixel(data, width, height, col+1, row+1);
			if(m0 < m1 || m0 < m2)
			{
				magnitudes[index] = 0;
			}
		}
		else if(angle >=157.5) // angle 0
		{
			float m1 = getPixel(data, width, height, col, row+1);
			float m2 = getPixel(data, width, height, col, row-1);
			if(m0 < m1 || m0 < m2)
			{
				magnitudes[index] = 0;
			}
		}
	}
}

1.      双阈值边缘连接

非最大信号压制以后，输出的幅值如果直接显示结果可能会少量的非边缘像素被包

含到结果中，所以要通过选取阈值进行取舍，传统的基于一个阈值的方法如果选择

的阈值较小起不到过滤非边缘的作用，如果选择的阈值过大容易丢失真正的图像边

缘，Canny提出基于双阈值(Fuzzy threshold)方法很好的实现了边缘选取，在实际

应用中双阈值还有边缘连接的作用。双阈值选择与边缘连接方法通过假设两个阈值

其中一个为高阈值TH另外一个为低阈值TL则有

a.      对于任意边缘像素低于TL的则丢弃

b.      对于任意边缘像素高于TH的则保留

c.      对于任意边缘像素值在TL与TH之间的，如果能通过边缘连接到一个像素大于

TH而且边缘所有像素大于最小阈值TL的则保留，否则丢弃。代码实现如下：

Arrays.fill(data, 0);
int offset = 0;
for (int row = 0; row < height; row++) {
	for (int col = 0; col < width; col++) {
		if(magnitudes[offset] >= highThreshold && data[offset] == 0)
		{
			edgeLink(col, row, offset, lowThreshold);
		}
		offset++;
	}
}
基于递归的边缘寻找方法edgeLink的代码如下：

private void edgeLink(int x1, int y1, int index, float threshold) {
	int x0 = (x1 == 0) ? x1 : x1 - 1;
	int x2 = (x1 == width - 1) ? x1 : x1 + 1;
	int y0 = y1 == 0 ? y1 : y1 - 1;
	int y2 = y1 == height -1 ? y1 : y1 + 1;
	
	data[index] = magnitudes[index];
	for (int x = x0; x <= x2; x++) {
		for (int y = y0; y <= y2; y++) {
			int i2 = x + y * width;
			if ((y != y1 || x != x1)
				&& data[i2] == 0 
				&& magnitudes[i2] >= threshold) {
				edgeLink(x, y, i2, threshold);
				return;
			}
		}
	}
}

6.      结果二值化显示 - 不说啦，直接点，自己看吧，太简单啦

// 二值化显示
for(int i=0; i<inPixels.length; i++)
{
	int gray = clamp((int)data[i]);
	outPixels[i] = gray > 0 ? -1 : 0xff000000;     
}
最终运行结果：

bubuko.com,布布扣
四：完整的Canny算法源代码

package com.gloomyfish.filter.study;

import java.awt.image.BufferedImage;
import java.util.Arrays;

public class CannyEdgeFilter extends AbstractBufferedImageOp {
	private float gaussianKernelRadius = 2f;
	private int gaussianKernelWidth = 16;
	private float lowThreshold;
	private float highThreshold;
	// image width, height
	private int width;
	private int height;
	private float[] data;
	private float[] magnitudes;

	public CannyEdgeFilter() {
		lowThreshold = 2.5f;
		highThreshold = 7.5f;
		gaussianKernelRadius = 2f;
		gaussianKernelWidth = 16;
	}

	public float getGaussianKernelRadius() {
		return gaussianKernelRadius;
	}

	public void setGaussianKernelRadius(float gaussianKernelRadius) {
		this.gaussianKernelRadius = gaussianKernelRadius;
	}

	public int getGaussianKernelWidth() {
		return gaussianKernelWidth;
	}

	public void setGaussianKernelWidth(int gaussianKernelWidth) {
		this.gaussianKernelWidth = gaussianKernelWidth;
	}

	public float getLowThreshold() {
		return lowThreshold;
	}

	public void setLowThreshold(float lowThreshold) {
		this.lowThreshold = lowThreshold;
	}

	public float getHighThreshold() {
		return highThreshold;
	}

	public void setHighThreshold(float highThreshold) {
		this.highThreshold = highThreshold;
	}

	@Override
	public BufferedImage filter(BufferedImage src, BufferedImage dest) {
		width = src.getWidth();
		height = src.getHeight();
		if (dest == null)
			dest = createCompatibleDestImage(src, null);
		// 图像灰度化
		int[] inPixels = new int[width * height];
		int[] outPixels = new int[width * height];
		getRGB(src, 0, 0, width, height, inPixels);
		int index = 0;
		for (int row = 0; row < height; row++) {
			int ta = 0, tr = 0, tg = 0, tb = 0;
			for (int col = 0; col < width; col++) {
				index = row * width + col;
				ta = (inPixels[index] >> 24) & 0xff;
				tr = (inPixels[index] >> 16) & 0xff;
				tg = (inPixels[index] >> 8) & 0xff;
				tb = inPixels[index] & 0xff;
				int gray = (int) (0.299 * tr + 0.587 * tg + 0.114 * tb);
				inPixels[index] = (ta << 24) | (gray << 16) | (gray << 8)
						| gray;
			}
		}
		
		// 计算高斯卷积核
		float kernel[][] = new float[gaussianKernelWidth][gaussianKernelWidth];
		for(int x=0; x<gaussianKernelWidth; x++)
		{
			for(int y=0; y<gaussianKernelWidth; y++)
			{
				kernel[x][y] = gaussian(x, y, gaussianKernelRadius);
			}
		}
		// 高斯模糊 -灰度图像
		int krr = (int)gaussianKernelRadius;
		for (int row = 0; row < height; row++) {
			for (int col = 0; col < width; col++) {
				index = row * width + col;
				double weightSum = 0.0;
				double redSum = 0;
				for(int subRow=-krr; subRow<=krr; subRow++)
				{
					int nrow = row + subRow;
					if(nrow >= height || nrow < 0)
					{
						nrow = 0;
					}
					for(int subCol=-krr; subCol<=krr; subCol++)
					{
						int ncol = col + subCol;
						if(ncol >= width || ncol <=0)
						{
							ncol = 0;
						}
						int index2 = nrow * width + ncol;
						int tr1 = (inPixels[index2] >> 16) & 0xff;
						redSum += tr1*kernel[subRow+krr][subCol+krr];
						weightSum += kernel[subRow+krr][subCol+krr];
					}
				}
				int gray = (int)(redSum / weightSum);
				outPixels[index] = gray;
			}
		}
		
		// 计算梯度-gradient, X放与Y方向
		data = new float[width * height];
		magnitudes = new float[width * height];
		for (int row = 0; row < height; row++) {
			for (int col = 0; col < width; col++) {
				index = row * width + col;
				// 计算X方向梯度
				float xg = (getPixel(outPixels, width, height, col, row+1) - 
						getPixel(outPixels, width, height, col, row) + 
						getPixel(outPixels, width, height, col+1, row+1) -
						getPixel(outPixels, width, height, col+1, row))/2.0f;
				float yg = (getPixel(outPixels, width, height, col, row)-
						getPixel(outPixels, width, height, col+1, row) +
						getPixel(outPixels, width, height, col, row+1) -
						getPixel(outPixels, width, height, col+1, row+1))/2.0f;
				// 计算振幅与角度
				data[index] = hypot(xg, yg);
				if(xg == 0)
				{
					if(yg > 0)
					{
						magnitudes[index]=90;						
					}
					if(yg < 0)
					{
						magnitudes[index]=-90;
					}
				}
				else if(yg == 0)
				{
					magnitudes[index]=0;
				}
				else
				{
					magnitudes[index] = (float)((Math.atan(yg/xg) * 180)/Math.PI);					
				}
				// make it 0 ~ 180
				magnitudes[index] += 90;
			}
		}
		
		// 非最大信号压制算法 3x3
		Arrays.fill(magnitudes, 0);
		for (int row = 0; row < height; row++) {
			for (int col = 0; col < width; col++) {
				index = row * width + col;
				float angle = magnitudes[index];
				float m0 = data[index];
				magnitudes[index] = m0;
				if(angle >=0 && angle < 22.5) // angle 0
				{
					float m1 = getPixel(data, width, height, col-1, row);
					float m2 = getPixel(data, width, height, col+1, row);
					if(m0 < m1 || m0 < m2)
					{
						magnitudes[index] = 0;
					}
				}
				else if(angle >= 22.5 && angle < 67.5) // angle +45
				{
					float m1 = getPixel(data, width, height, col+1, row-1);
					float m2 = getPixel(data, width, height, col-1, row+1);
					if(m0 < m1 || m0 < m2)
					{
						magnitudes[index] = 0;
					}
				}
				else if(angle >= 67.5 && angle < 112.5) // angle 90
				{
					float m1 = getPixel(data, width, height, col, row+1);
					float m2 = getPixel(data, width, height, col, row-1);
					if(m0 < m1 || m0 < m2)
					{
						magnitudes[index] = 0;
					}
				}
				else if(angle >=112.5 && angle < 157.5) // angle 135 / -45
				{
					float m1 = getPixel(data, width, height, col-1, row-1);
					float m2 = getPixel(data, width, height, col+1, row+1);
					if(m0 < m1 || m0 < m2)
					{
						magnitudes[index] = 0;
					}
				}
				else if(angle >=157.5) // angle 0
				{
					float m1 = getPixel(data, width, height, col, row+1);
					float m2 = getPixel(data, width, height, col, row-1);
					if(m0 < m1 || m0 < m2)
					{
						magnitudes[index] = 0;
					}
				}
			}
		}
		// 寻找最大与最小值
		float min = 255;
		float max = 0;
		for(int i=0; i<magnitudes.length; i++)
		{
			if(magnitudes[i] == 0) continue;
			min = Math.min(min, magnitudes[i]);
			max = Math.max(max, magnitudes[i]);
		}
		System.out.println("Image Max Gradient = " + max + " Mix Gradient = " + min);

		// 通常比值为 TL : TH = 1 : 3， 根据两个阈值完成二值化边缘连接
		// 边缘连接-link edges
		Arrays.fill(data, 0);
		int offset = 0;
		for (int row = 0; row < height; row++) {
			for (int col = 0; col < width; col++) {
				if(magnitudes[offset] >= highThreshold && data[offset] == 0)
				{
					edgeLink(col, row, offset, lowThreshold);
				}
				offset++;
			}
		}
		
		// 二值化显示
		for(int i=0; i<inPixels.length; i++)
		{
			int gray = clamp((int)data[i]);
			outPixels[i] = gray > 0 ? -1 : 0xff000000;     
		}
		setRGB(dest, 0, 0, width, height, outPixels );
		return dest;
	}
	
	public int clamp(int value) {
		return value > 255 ? 255 :
			(value < 0 ? 0 : value);
	}
	
	private void edgeLink(int x1, int y1, int index, float threshold) {
		int x0 = (x1 == 0) ? x1 : x1 - 1;
		int x2 = (x1 == width - 1) ? x1 : x1 + 1;
		int y0 = y1 == 0 ? y1 : y1 - 1;
		int y2 = y1 == height -1 ? y1 : y1 + 1;
		
		data[index] = magnitudes[index];
		for (int x = x0; x <= x2; x++) {
			for (int y = y0; y <= y2; y++) {
				int i2 = x + y * width;
				if ((y != y1 || x != x1)
					&& data[i2] == 0 
					&& magnitudes[i2] >= threshold) {
					edgeLink(x, y, i2, threshold);
					return;
				}
			}
		}
	}
	
	private float getPixel(float[] input, int width, int height, int col,
			int row) {
		if(col < 0 || col >= width)
			col = 0;
		if(row < 0 || row >= height)
			row = 0;
		int index = row * width + col;
		return input[index];
	}
	
	private float hypot(float x, float y) {
		return (float) Math.hypot(x, y);
	}
	
	private int getPixel(int[] inPixels, int width, int height, int col,
			int row) {
		if(col < 0 || col >= width)
			col = 0;
		if(row < 0 || row >= height)
			row = 0;
		int index = row * width + col;
		return inPixels[index];
	}
	
	private float gaussian(float x, float y, float sigma) {
		float xDistance = x*x;
		float yDistance = y*y;
		float sigma22 = 2*sigma*sigma;
		float sigma22PI = (float)Math.PI * sigma22;
		return (float)Math.exp(-(xDistance + yDistance)/sigma22)/sigma22PI;
	}

}
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图像处理之Canny边缘检测

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