POJ 1159-Palindrome（DP/LCS变形）

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Description

Input

Output

Sample Input

5
Ab3bd

Sample Output

2

题意：求一个字符串变成回文串至少要添加多少个字符（可以在任意位置添加） 

思路：将串s逆转得到s’ （注意strrev()会CE sad） ，然后求s和s‘的最长公共子序列（LCS）  n-LCS即为答案。

很吃惊? 其实是这样的：因为s和s’的最长公共子序列肯定是回文，所以剩下的长度只需要添加n-LCS个字符既可以满足总体回文了。。想象成添加可能不好理解，可以这么想，LCS部分的字符串已经是回文了，所以我们不需要管它了，然后就是把剩余的字符插空了，举个例子,比如 Ab3bd 反转后得 s’ db3bA 所以LCS=3 （b3b） 那么剩余的两个字符分别为 A和d 现在我们依次把他们插入原串s：因为A在最左边，所以在最右边插入一个A 得Ab3bdA 然后此时的在右边数第二位，所以我们在左边数第二位插入一个d 得 Adb3bdA  ok大功告成。。。

 至于求LCS。。蒟蒻只会o（n*n） 然后数组要开short才能过。。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define ll long long
#define maxn 360
#define pp pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(x,y) ( ((x) > (y)) ? (x) : (y) )
#define min(x,y) ( ((x) > (y)) ? (y) : (x) )
using namespace std;
int n;
short dp[5005][5005]={0};
char s[5010],t[5010];
void solve()
{
	for(int i=0;i<n;i++)
		t[i]=s[n-i-1];
	t[n]='\0';
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		if(s[i-1]==t[j-1])
		dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
		else
		dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
	printf("%d\n",n-dp[n][n]);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",s);
	solve();
	return 0;
}

POJ 1159-Palindrome（DP/LCS变形）

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原文地址：http://blog.csdn.net/qq_16255321/article/details/41175251