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题目是要求一个字符串中第k小的子串 , 如果想到一个子串必定是一个后缀的前缀 , 那么就可以用后缀数组来解决了 , 后缀数组记录着有序的所有后缀 , 而且每个后缀的不重复的子串数是确定的 , 就是n-sa[i]-height[i] , 如果不理解这个公式, 可以自己对照所有后缀去用笔画 , 既然这个确定了, 那么很自然的就能知道 ,可以维护一个记录着每个后缀的子串的数目的数组 , 然后二分找到k小子串对应的后缀 , 接着就是细节处理 , 每次都往后去找l最小的子串 。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 6 const int N = 200100 ; 7 8 using namespace std ; 9 10 char str[N]; 11 int sa[N] , rank[N] , height[N] , n , t1[N] , t2[N] , c[N] , l , r; 12 long long num[N] ; 13 14 void build_sa( int m ) 15 { 16 int *x = t1 , *y = t2 ; 17 18 for( int i=0;i<m;i++ ) c[i] = 0 ; 19 20 for( int i=0;i<n;i++ ) c[ x[i]=str[i] ] ++ ; 21 22 for( int i=1;i<m;i++ ) c[i] += c[i-1] ; 23 24 for( int i=n-1;i>=0;i-- ) sa[ --c[ x[i] ] ] = i ; 25 26 for( int k=1;k<=n;k<<=1 ){ 27 int p = 0 ; 28 29 for( int i=n-k;i<n;i++ ) y[p++] = i ; 30 31 for( int i=0;i<n;i++ ) if( sa[i]>=k ) y[p++] = sa[i] - k ; 32 33 for( int i=0;i<m;i++ ) c[i] = 0 ; 34 35 for( int i=0;i<n;i++ ) c[ x[y[i]] ] ++ ; 36 37 for( int i=1;i<m;i++ ) c[i] += c[i-1] ; 38 39 for( int i=n-1;i>=0;i-- ) sa[ --c[ x[y[i]] ] ] = y[i] ; 40 41 swap( x , y ) ; 42 43 p = 1 ; x[ sa[0] ] = 0 ; 44 45 for( int i=1;i<n;i++ ) 46 x[ sa[i] ] = y[ sa[i-1] ]==y[ sa[i] ] && y[ sa[i-1]+k ]==y[ sa[i]+k ] ? p-1 : p++ ; 47 48 if( p>=n ) break ; 49 50 m = p ; 51 } 52 } 53 54 void get_height() 55 { 56 for( int i=0;i<n;i++ ) rank[ sa[i] ] = i ; 57 58 int k = 0 ; 59 60 for( int i=0;i<n;i++ ){ 61 if( k ) k-- ; 62 63 int j = sa[ rank[i]-1 ] ; 64 65 while( str[i+k]==str[j+k] ) k ++ ; 66 67 height[ rank[i] ] = k ; 68 } 69 70 height[n] = 0 ; 71 } 72 73 void build_num() 74 { 75 num[0] = 0 ; 76 height[1] = 0 ; 77 for( int i=1;i<n;i++ ){ 78 num[i] = n-1-sa[i] - height[i] + num[i-1] ; 79 } 80 height[n] = 0 ; 81 } 82 83 int main() 84 { 85 while( scanf("%s" , str)!=EOF ) 86 { 87 int q ; 88 long long x , v; 89 90 n = strlen(str); 91 92 str[n] = ‘a‘ - 1 ; 93 94 n++ ; 95 96 l = r = 0 ; 97 98 build_sa(127) ; get_height();//求后缀数组
99 100 build_num();//这里就是求出已经排好序的每个后缀的子串数, 并且维护前缀和
101 102 scanf("%d" , &q); 103 104 while( q-- ){ 105 106 scanf("%I64d", &v); 107 108 x = (long long)( (l^r^v) + 1ll ) ; 109 110 if( x>num[n-1] ){ 111 l = r = 0 ; 112 printf("%d %d\n" , l , r) ; 113 continue ; 114 } 115 116 int k1 = lower_bound( num+1 , num+n , x ) - num ; 117 118 x -= num[k1-1] ; 119 120 int len = height[k1] + x , ind = k1 , Min = sa[ind] ; 121 122 while( ind<n-1 && height[ind+1]>=len ){ 123 ind ++ ; 124 Min = min( Min , sa[ind] ) ; 125 } 126 127 l = Min ; 128 r = l + len -1 ; 129 l++ ; r++ ; 130 131 printf("%d %d\n" , l , r); 132 133 } 134 } 135 }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/Crying-Smile/p/4104466.html