标签：style blog io color ar sp for div 问题
约瑟夫问题描述：
从N个人中选出一个领导人，方法如下：所有人排除一个圆圈，按顺序数数，每数到第M的人出局，此时他两边的人
靠拢重新形成圆圈，从已出局人的下一个继续进行。问题是找出哪一个人将会是最后剩下的那个人，甚至我们更希望
知道出局人的顺序。
算法思路：
构造一个循环链表来表示排成圆圈的人。每人的链接指向圆圈内他左边（或者右边）的人。圆圈内人第i个人用整数i
表示。首先为1号构造一个节点的循环链表，然后再把2~N号插入到1号节点之后，得到一个1~N的环，并时x指向节点N
。然后从1号开始，跳过M-1个节点，把第M-1个节点的链接指向M+1号节点，即将第M个出局。继续这个过程，直到剩下
一个节点为止。
实现代码：
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 4 typedef struct node* link; 5 struct node {int item; link next;}; 6 7 int main(int argc, char *argv[]) 8 { 9 int i, N=atoi(argv[1]), M=atoi(argv[2]); 10 link t = malloc(sizeof *t), x = t; 11 t->item = 1; 12 t->next = t; 13 for(i=2; i<=N; i++) 14 { 15 x->next = malloc(sizeof *x); 16 x = x->next; 17 x->item = i; 18 x->next = t; 19 } 20 21 while(x != x->next) 22 { 23 for(i=1; i<M; i++) x = x->next; 24 t = x->next; 25 printf("%d\n", t->item); 26 x->next = t->next; 27 free(t); 28 } 29 printf("The leader is：%d\n", x->item); 30 31 system("pause"); 32 return 0; 33 }
此代码参考了《算法：C语言实现（第1~4部分）》的程序3.9（p52），并做了一些修改。
将代码在Dev C++中编译，并将参数设置为9 5（中间用空格隔开），即N为9，M为5，运行结果如下：
5
1
7
4
3
6
9
2
The leader is：8
请按任意键继续. . .
特别的，如果将参数设置为9 1（中间用空格隔开），即N为9，M为1， 结果很容易想到，其如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
The leader is：9
请按任意键继续. . .
本文参考文献：《算法：C语言实现（第1~4部分）》，机械工业出版社，2011.8
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原文地址：http://www.cnblogs.com/geekham/p/4104684.html
