UVa 10616 - Divisible Group Sums

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题目：给你n个数字，从中取出m个，使得他们的和能整除d，问有多少种取法。

分析：dp，二维01背包。整数拆分用背包。

           首先，将所有的点对d取余数，则所有数字均在整数区间[0，d)上；

           然后，确定背包容量，最大为20*10 = 200，计算二维01背包；

           最后，求出所有能整除d的整数取法的和即可。

说明：注意使用long long防止溢出；注意数据中的负数。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

long long f[222][11];
int data[222],r[222];

int main()
{
	int N,Q,M,D,T = 1;
	while (~scanf("%d%d",&N,&Q) && Q+N) {
		for (int i = 0 ; i < N ; ++ i)
			scanf("%d",&data[i]);
		
		printf("SET %d:\n",T ++);
		for (int q = 0 ; q < Q ; ++ q) {
			scanf("%d%d",&D,&M);
			for (int i = 0 ; i < N ; ++ i) { 
				r[i] = data[i]%D;
				if (r[i] < 0) r[i] += D;
			} 
			for (int i = 0 ; i < 222 ; ++ i)
			for (int j = 0 ; j < 11 ; ++ j)
				f[i][j] = 0LL;
			f[0][0] = 1LL;
			for (int i = 0 ; i < N ; ++ i)
			for (int j = M ; j > 0 ; -- j)
			for (int k = 200 ; k >= r[i] ; -- k)
				f[k][j] += f[k-r[i]][j-1];
			
			long long count = 0LL;
			for (int i = 0 ; i <= 200 ; i += D)
				count += f[i][M];
			
			printf("QUERY %d: %lld\n",q+1,count);
		}
	}
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/mobius_strip/article/details/41252307