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引例:迷宫问题
首先我们来想象一只老鼠，在一座不见天日的迷宫内，老鼠在入口处进去，要从出口出来。那老鼠会怎么走？当然可以是这样的：老鼠如果遇到直路，就一直往前走，如果遇到分叉路口，就任意选择其中的一条继续往下走，如果遇到死胡同，就退回到最近的一个分叉路口，选择另一条道路再走下去，如果遇到了出口，老鼠的旅途就算成功结束了。
深度优先搜索的基本原则就是这样：按照某种条件往前试探搜索，如果前进中遭到失败（正如老鼠遇到死胡同）则退回头另选通路继续搜索，直到找到满足条件的目标为止。
递归程序设计
然而要实现这样的算法，我们需要用到编程的一大利器---递归。当一个函数直接或者间接的调用了自己本身的时候，则发生了递归。
讲一个更具体的例子：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事，讲什么呢？讲：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事，讲什么呢？讲：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事，讲什么呢？讲：„„„„。好家伙，这样讲到世界末日还讲不玩，老和尚讲的故事实际上就是前面的故事情节，这样不断地调用程序本身，就形成了递归。万一这个故事中的某一个老和尚看这个故事不顺眼，就把他要讲的故事换成：“你有完没完啊！”，这样，整个故事也就嘎然而止了。
我们编程就要注意这一点，在适当的时候，就必须要有一个这样的和尚挺身而出，把整个故事给停下来，或者说他不再往深一层次搜索，要不，我们的递归就会因计算机栈空间大小的限制而溢出，称为stack overflow。
递归的经典实例：
int factorial(int n) { if (n == 0) //基线条件(base case) { return 1; } else { return n * factorial(n - 1); //将问题规模逐渐缩小，或者说转化为更小 更简单的子问题 } }
引入DFS 水仙花数：
一个三位数abc如果满足abc = a^3 + b^3 + c^3 那么就把
这个数叫做水仙花数，写一个程序，求出所有的水仙花数。
广义水仙花数：
如果一个N位数所有数码的N次方的和加起来等于这个数字本身，我们把这样的数叫做广义水仙花数，容易看出来水仙花数是N = 3的广义水仙花数现在，我们的任务是，输入一个m (m < 7) ，让你求出所有满足N = m的广义水仙花数。 3 (153 370 371 407) 5 (54748 92727 93084)
方法：数据规模很小，可以直接枚举所有情况，然后判断是否满足条件。 难点：循环层数不确定
于是我们现在的问题是，怎么实现这个m重循环？
答案是：递归。
m重循环的实现：
void dfs(int deep){ if (deep > m) { //check answer } else if (deep <= m) { for (i = 1; i <= n; i++) dfs(deep + 1); } }
没错，这个就是深度优先搜索(Depth-First-Search)，那么它为什么叫DFS呢？这就是我下面要讲的：
1、搜索树就是，搜索过程中所形成的树形结构。（图）
2、很容易发现，DFS我们在计算那个问题的时候，总是尽量往深里走，也就是说 深度比广度 优先，所以这种方法叫做深度优先搜索。
3、同样，如果我们一层一层搜索，这样，它的广度先得到了扩展，就叫做广度优先搜索(Breadth-First-Search, BFS)。
深度优先搜索解决问题的框架
void dfs(int deep, State curState) { if (deep > Max) //深度达到极限 { if (curState == target) //找到目标 { //... } } else{ for (i = 1; i <= totalExpandMethod; i++) { dfs(deep + 1, expandMethod(curState, i)); } } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/li303491/p/4108991.html
