leetcode Permutation Sequence

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The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

直接递归会超时。

需要一个算法，直接算出第k个值。

以n = 4，k = 17为例，数组src = [1,2,3,...,n]。第17个排列的第一个数是什么呢：我们知道以某个数固定开头的排列个数 = (n-1)! = 3! = 6, 即以1和2开头的排列总共6*2 = 12个，12 < 17, 因此第17个排列的第一个数不可能是1或者2，6*3 > 17, 因此第17个排列的第一个数是3。即第17个排列的第一个数是原数组（原数组递增有序）的第m = upper(17/6) = 3（upper表示向上取整）个数。                                 

第一个数固定后，我们从src数组中删除该数，那么就相当于在当前src的基础上求第k - (m-1)*(n-1)! = 17 - 2*6 = 5个排列，因此可以递归的求解该问题。

 1 public class Solution {
 2     String NUM="123456789";
 3     String s;
 4     int mk;
 5     public String getPermutation(int n, int k) {
 6         s=NUM.substring(0, n);
 7         mk=k;
 8         String res="";
 9         for (int i = 0; i < n; i++) {
10             res=res+helper();
11         }
12         
13         return res;
14     }
15     /*返回下一个数字*/
16     char helper(){
17         int tmp=fact(s.length()-1),i=(mk-1)/tmp;
18         char res = s.charAt(i);
19         s=s.substring(0,i)+s.substring(i+1, s.length());
20         mk=mk-i*tmp;
21         return res;
22         
23     }
　　　　/*计算n!*/
24     int fact(int n){
25         int res = 1;
26          for(int i = 2; i <= n; i++)
27              res *= i;
28          return res;
29         
30     }
31     
32 }

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原文地址：http://www.cnblogs.com/birdhack/p/4109346.html