BZOJ 1047 HAOI 2007 理想的正方形 单调队列

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题目大意：给出一个矩阵，求出一个k*k的子矩阵，使得这个矩阵中最大值和最小值的差最小，输出这个差值。

思路：利用单调队列维护每一行的数字，求出一个数字前面k个数字中的最大值和最小值，然后在列上暴力求出真个矩阵的最大值和最小值，总时间复杂度O(M*M+M*M*K)。

CODE：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 1010
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

struct Status{
	int num,pos;
	
	Status(int _,int __):num(_),pos(__) {}
};

int m,n,k;
int src[MAX][MAX];
int _max[MAX][MAX],_min[MAX][MAX];

inline void Calc(int line)
{
	deque<Status> __min,__max;
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		while(!__min.empty() && i - __min.front().pos >= k)		__min.pop_front();
		while(!__max.empty() && i - __max.front().pos >= k)		__max.pop_front();
		Status now(src[line][i],i);
		while(!__min.empty() && now.num <= __min.back().num)	__min.pop_back();
		while(!__max.empty() && now.num >= __max.back().num)	__max.pop_back();
		__min.push_back(now);
		__max.push_back(now);
		_min[line][i] = __min.front().num;
		_max[line][i] = __max.front().num;
	}
}

int main()
{
	cin >> m >> n >> k;
	for(int i = 1; i <= m; ++i)
		for(int j = 1; j <= n; ++j)
			scanf("%d",&src[i][j]);
	for(int i = 1; i <= m; ++i)
		Calc(i);
	int ans = INF;
	for(int i = 1; i <= m - k + 1; ++i)
		for(int j = k; j <= n; ++j) {
			int __min = INF,__max = -INF;
			for(int l = 0; l < k; ++l) {
				__min = min(__min,_min[i + l][j]);
				__max = max(__max,_max[i + l][j]);
			}
			ans = min(ans,__max - __min);
		}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

BZOJ 1047 HAOI 2007 理想的正方形 单调队列

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原文地址：http://blog.csdn.net/jiangyuze831/article/details/41310813