HDU 2089 不要62

1 100
0 0

80

题意：给你2个数，要你求出n到m之间不含62跟4的数的个数
思路：典型的数位DP题，那么什么是数位DP呢？顾名思义，就是按照数的位数来进行递推，引用某牛的解释：http://www.cnblogs.com/Griselda/archive/2013/11/20/3433295.html
思路：
　　数位DP，用来学习数位DP了。
　　<数位DP>
　　　　所谓数位DP就是基于考虑数字的每一位来转移的DP。
　　　　例如求比456小的数，可以这么考虑，
　　　　　　　　4          5               6
　　　　　　　   4　       5             (0~6)
　　　　　　　　4       (0~4)         (0~9)
　　　　　　　　(0~3)(0~9)         (0~9)
　　　　然后我们就可以考虑用dp[len][pre]表示长度为len，以pre开头的符合条件的数的个数。
　　　　这样就可以得到转移方程了。
本题目中，我们可以从高位开始，记忆化搜索求解，即dp[i][j]+=dp[i-1][j],i表示长度为i-1的数，j状态的符合条件的个数
求出后，（n,m）区间内的值，可以用sum(m)-sum(n-1)来算

所以AC代码（我的第一道数位DP题）：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

int f[100][2],bits[8];//bits记录要求解的数的不同位数

int dfs(int pos,int flag,bool bianjie) //记忆化搜索！
//bianjie用来控制边界
{
    int ans=0;
    if(pos==-1)return 1;
    if(!bianjie&&~f[pos][flag])
        return f[pos][flag];
    int u=bianjie?bits[pos]:9;
    for(int i=0;i<=u;i++)
    {
        if((flag==1&&i==2)||i==4)
            continue;
        int flag1=0;
        if(i==6)flag1=1;
        ans+=dfs(pos-1,flag1,bianjie&&i==u);
    }
    return bianjie?ans:f[pos][flag]=ans;
}

int solve(int n)
{
    memset(f,-1,sizeof(f));
    int len=0;
    while(n)
    {
        bits[len++]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(len-1,0,true);
}


int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)break;
        cout<<solve(m)-solve(n-1)<<endl;
    }
    return 0;
}