也谈1+2+3+...+n的解答

标签：编程

据说某个公司有道笔试题是这样的：

求1+2+3+...+n，编程实现，但是不允许用if,while,for,?等语句，也不能用乘除法。当然肯定也不允许用pow这样的函数了。

我们都知道，1+2+3+...+n=n*(n+1)/2=(n*n+n)/2,一个数除以2，等于右移1位。比如4（二进制为100），右移1位则为2（二进制为10）。由于不能用乘除法，所以需要将n*n转换为加减法了。

回忆一下乘法的竖式计算方法，假设101×101，如下图所示：

         1   0   1

         1   0   1

         ———

         1   0   1

    0   0   0

1  0   1

------------------

1  0  2    0   1

int sum(int n)
{
    int result = n;
    ((n>>1) & 1) && (result += (n<<1));
    ((n>>2) & 1) && (result += (n<<2));
...
 ((n>>31) & 1) && (result += (n<<31));
   return result >> 1;
}

也谈1+2+3+...+n的解答

标签：编程

原文地址：http://blog.csdn.net/zhanghaiyang9999/article/details/41362065