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【最短路】【spfa】小vijos P1447 Updown

时间:2014-11-22 14:37:52      阅读:252      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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小vijos P1447 Updown

背景

开启了升降梯的动力之后,探险队员们进入了升降梯运行的那条竖直的隧道,映入眼帘
的是一条直通塔顶的轨道、一辆停在轨道底部的电梯、和电梯内一杆控制电梯升降的巨大手
柄。
faebdc 之塔一共有 N 层,升降梯在每层都有一个停靠点。手柄有 M 个控制槽,第 i
个控制槽旁边标着一个数 Ci, 满足 C1<C2<C3<...<CM。 如果 Ci>0,表示手柄扳动到该槽
时,电梯将上升 Ci 层;如果 Ci<0,表示手柄扳动到该槽时,电梯将下降|Ci| 层;并且一定
存在一个 Ci=0,手柄最初就位于此槽中。注意升降梯只能在 1~N 层间移动,因此扳动到使
升降梯移动到 1 层以下、N 层以上的控制槽是不允许的。
电梯每移动一层,需要花费 2 秒钟时间,而手柄从一个控制槽扳到相邻的槽, 需要花费
1 秒钟时间。探险队员现在在 1 层,并且想尽快到达 N 层,他们想知道从 1 层到 N 层至少
需要多长时间?

输入格式

第一行两个正整数 N、M
第二行 M 个整数 C1、C2...CM

输出格式

输出一个整数表示答案,即至少需要多长时间。若不可能到达输出-1。

样例输入

6 3
-1 0 2

样例输出

19

时间限制

各个测试点1s

注释

样例说明
手柄从第二个槽扳到第三个槽(0 扳到 2),用时 1 秒,电梯上升到 3 层,用时 4 秒。
手柄在第三个槽不动,电梯再上升到 5 层,用时 4 秒。
手柄扳动到第一个槽(2 扳到-1),用时 2 秒,电梯下降到 4 层,用时 2 秒。
手柄扳动到第三个槽(-1 扳倒 2),用时 2 秒,电梯上升到 6 层,用时 4 秒。
总用时为(1+4)+4+(2+2)+(2+4)=19 秒。 
数据范围与约定
对于 30%  的数据,满足 1≤N≤10,2<=M<=5。
对于  100%  的数据,满足 1≤N≤1000,2<=M<=20,-N<C1<C2<...<CM<N

 

显然根据题意,可以dp,但是我们很难转移,所以,我们把所有状态当成点,建边,跑最短路即可。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<queue>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 #define M 400001
 7 #define N 25001
 8 queue<int>q;
 9 int n,m,a[21],en,v[M],w[M],first[M],next[M],num[1001][21],sta,ans=2147483647,dis[N];
10 bool inq[N];
11 int Abs(const int &x){return x<0 ? (-x) : x;}
12 void AddEdge(const int &U,const int &V,const int &W)
13 {
14     v[++en]=V;
15     w[en]=W;
16     next[en]=first[U];
17     first[U]=en;
18 }
19 void spfa(const int &s)
20 {
21     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
22     q.push(s); inq[s]=1; dis[s]=0;
23     while(!q.empty())
24       {
25           int U=q.front();
26           for(int i=first[U];i;i=next[i])
27             if(dis[v[i]]>dis[U]+w[i])
28               {
29                 dis[v[i]]=dis[U]+w[i];
30                 if(!inq[v[i]])
31                   {
32                     inq[v[i]]=1;
33                     q.push(v[i]);
34                   }
35               }
36           q.pop(); inq[U]=0;
37       }
38 }
39 int main()
40 {
41     scanf("%d%d",&n,&m);
42     for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
43     for(int i=1;i<=n;i++)
44       for(int j=1;j<=m;j++)
45         {
46           num[i][j]=++en;
47           if(i==1&&a[j]==0) sta=en;
48         } en=0;
49     for(int i=1;i<=n;i++)
50       for(int j=1;j<=m;j++)//单层移动手柄
51         for(int k=1;k<=m;k++)
52           if(j!=k)
53             AddEdge(num[i][j],num[i][k],Abs(j-k));
54     for(int i=1;i<=n;i++)
55       for(int j=1;j<=m;j++)
56         if(a[j]!=0&&i+a[j]>=1&&i+a[j]<=n)
57           AddEdge(num[i][j],num[i+a[j]][j],(Abs(a[j])<<1));
58     spfa(sta);
59     for(int i=1;i<=m;i++) ans=min(ans,dis[num[n][i]]);
60     printf("%d\n",ans>=2000000000 ? -1 : ans);
61     return 0;
62 }

【最短路】【spfa】小vijos P1447 Updown

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原文地址:http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/4115081.html

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