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杭电 4506 小明系列故事——师兄帮帮忙【快速幂取模】

时间:2014-11-23 09:13:47      阅读:171      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题目:小明自从告别了ACM/ICPC之后,就开始潜心研究数学问题了,一则可以为接下来的考研做准备,再者可以借此机会帮助一些同学,尤其是漂亮的师妹。这不,班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明,小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后,发现自己也不会做,这下小明囧了:如果回复说自己不懂,岂不是很没面子?   所以,他现在私下求你帮忙解决这道题目,题目是这样的:   给你n个数字,分别是a1,a2,a3,a4,a5……an,这些数字每过一个单位时间就会改变,假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’,那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K),其中K为给定的系数。   现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了?由于数字可能会很大,所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。

 
Input
  输入数据第一行是一个正整数T,表示有T组测试数据;   每组数据有两行,第一行包含输入三个整数n, t, k,其中n代表数字个数,t代表第t个单位时间,k代表系数;第二行输入n个数字ai,代表每个数字开始的时候是多少。
  [Technical Specification]   T <= 100   1 <= n <= 10 ^ 4   0 <= t <= 10 ^ 9  其中 t = 0 表示初始状态   1 <= k <= 10 ^ 9   1 <= ai<= 10 ^ 9
 
Output
  对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么,输出的时候每两个数字之间输出一个空格,行末不要输出多余的空格,具体见样例。
 
Sample Input
2 3 2 5 1 2 3 3 0 5 1 2 3
 
Sample Output
50 75 25 1 2 3
 
解题思路 即为求出等比数列的通项公式,再算其除以1000000007的余数
给出的时间为t,那么该等比数列的第一项就应该为a[i-t],所以这里需要考虑i与t的大小关系(因为这个WA了好多次,因为最开始题目是给出的单位时间后,就误认为第一项就是简单的a[i-1]);然后处理好该等比数列后,用快速幂就可以了。
 
反思:题目理解不清楚,不仔细,对n取模后的t的值还带入(1)里面去算,WA了好多次,因为测试的数据能过,仔细。
#include<stdio.h>
#define mod 1000000007
long long a[10005];
long long quick_mod(long long a,long long b)
{
    long long ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            ans=ans*a%mod;
        }
        b>>=1;
        a=a*a%mod;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int ncase;
    int i,y;
    long long t,k,ans,n,flag;
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--)
    {
        scanf("%I64d %I64d %I64d",&n,&t,&k);
        for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%I64d",&a[i]);
        flag=t;
        t=t%n;
           for(i=0;i<n;i++)
            {
                if(i<t)
                y=n+i-t;
                else
                y=i-t;
                ans=((a[y]%mod)*quick_mod(k,flag))%mod;// (1)
                if(i!=n-1)
                printf("%I64d ",ans);
                else
                printf("%I64d",ans);
            }
            printf("\n");
        }

}

  

杭电 4506 小明系列故事——师兄帮帮忙【快速幂取模】

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原文地址:http://www.cnblogs.com/wuyuewoniu/p/4116140.html

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