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Wildcard Matching
Implement wildcard pattern matching with support for ‘?‘ and ‘*‘.
‘?‘ Matches any single character.
‘*‘ Matches any sequence of characters (including the empty sequence).
The matching should cover the entire input string (not partial).
The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)
Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "*") → true
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("ab", "?*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → false
SOLUTION 1:
DP.
动态规划:输入两个字符串s,p(p包含通配符,用p去匹配s),用flag[i][j]表示字符串p从0到i的的子字符串能否匹配s从0到j的子字符串,我们可以得到如下递推公式:
如果p.charAt(i)==s.charAt(j)或则p.charAt(i)==‘?‘,相当于将最后一个字符匹配掉,所以
flag[i][j]=flag[i-1][j-1];
如果p.charAt(i)==‘*‘,‘*‘可以选择匹配0个字符,此时flag[i][j]=flag[i-1][j];可以选择匹配1个字符,此时flag[i][j]=flag[i-1][j-1];……所以,
flag[i][j]=flag[i-1][j]||flag[i-1][j-1]||……||flag[i-1][0]。
但是上面的公式可以化简,当p.charAt(i)==‘*‘时,有
flag[i][j-1]=flag[i-1][j-1]||flag[i-1][j-2]||……||flag[i-1][0]
所以
flag[i][j]==flag[i-1][j]||flag[i][j-1],所以综合递推公式如下:
空间复杂度?
由上面的公式可以看出,flag[i][j]只与第i行和第i-1行相关,所以只需要开辟两个一维数组即可。空间复杂度是O(n),时间复杂度是O(mn)。
1 public boolean isMatch1(String s, String p) { 2 if (s == null || p == null) { 3 return false; 4 } 5 6 int lens = s.length(); 7 int lenp = p.length(); 8 9 // 创建一个Dp二维数组 10 boolean[][] D = new boolean[lens + 1][lenp + 1]; 11 12 boolean flag = false; 13 14 for (int i = 0; i <= lens; i++) { 15 flag = false; 16 for (int j = 0; j <= lenp; j++) { 17 // both is empty. 18 if (i == 0 && j == 0) { 19 D[i][j] = true; 20 flag = true; 21 continue; 22 } 23 24 // if P is empty, s is not empty, it is false. 25 if (j == 0) { 26 D[i][j] = false; 27 continue; 28 } 29 30 // if S is empty, P is not empty 31 if (i == 0) { 32 D[i][j] = D[i][j - 1] && p.charAt(j - 1) == ‘*‘; 33 } else { 34 D[i][j] = (matchChar(s.charAt(i - 1), p.charAt(j - 1)) && D[i - 1][j - 1]) 35 || (p.charAt(j - 1) == ‘*‘ && (D[i][j - 1] || D[i - 1][j])); 36 } 37 38 if (D[i][j]) { 39 flag = true; 40 } 41 42 // Greedy. 在此即可以退出,因为* 可以匹配余下的所有的字符串。 43 if (D[i][j] && p.charAt(j - 1) == ‘*‘ && j == lenp) { 44 return true; 45 } 46 } 47 48 if (!flag) { 49 return false; 50 } 51 } 52 53 return D[lens][lenp]; 54 } 55 56 public static boolean matchChar(char c, char p) { 57 return (p == ‘?‘ || p == c); 58 } 59 }
但是这个算法过不了Leetcode的大数据检查,即使加了几个优化也是如此。
SOLUTION 2:
下面是迭代程序,要熟悉这个思维:记录上一次开始比较的位置,如图:
下面程序是直接使用指针记录位置(JAVA中就使用一个index就好了)
1 public static boolean matchChar(char c, char p) { 2 return (p == ‘?‘ || p == c); 3 } 4 5 public static boolean isMatch(String s, String p) { 6 if (s == null || p == null) { 7 return false; 8 } 9 10 int indexS = 0; 11 int indexP = 0; 12 13 int lenS = s.length(); 14 int lenP = p.length(); 15 16 int preS = 0; 17 int preP = 0; 18 19 boolean back = false; 20 21 while (indexS < lenS) { 22 if (indexP < lenP && matchChar(s.charAt(indexS), p.charAt(indexP))) { 23 indexS++; 24 indexP++; 25 } else if (indexP < lenP && p.charAt(indexP) == ‘*‘) { 26 while (indexP < lenP && p.charAt(indexP) == ‘*‘) { 27 indexP++; 28 } 29 30 //P的最后一个是 *,表示可以匹配任何字符串 31 if (indexP == lenP) { 32 return true; 33 } 34 35 // 记录下这个匹配位置。 36 back = true; 37 preS = indexS; 38 preP = indexP; 39 } else if (back) { 40 indexS = ++preS; 41 indexP = preP; 42 } else { 43 return false; 44 } 45 } 46 47 // 跳过末尾的所有的*. 48 while (indexP < lenP && p.charAt(indexP) == ‘*‘) { 49 indexP++; 50 } 51 52 if (indexS == lenS && indexP == lenP) { 53 return true; 54 } 55 56 return false; 57 }
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https://github.com/yuzhangcmu/LeetCode_algorithm/blob/master/dp/IsMatch.java
九章算法官方解:
http://www.ninechapter.com/solutions/
REF:
http://m4tiku.duapp.com/report?pid=123
http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/17123497
LeetCode: Wildcard Matching 解题报告
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原文地址:http://www.cnblogs.com/yuzhangcmu/p/4116153.html