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题意 ： 给你N，K,M，N可以+，- ，*，% M，然后变为新的N，问你最少几次操作能使（原来的N+1）%K与（新的N）%k相等。并输出相应的操作。
思路 ： 首先要注意题中给的%，是要将负数变为正数的，所以取余的时候要注意，又因为各种问题……
% 的问题是：a mod b = (a % b + b) % b，不是平常的取余。
讨论里有个人是这样说的：
关于此题的用bfs搜索，大家都是知道的。
既然使用了bfs，则队列是少不了的，为了叙述的方便，记运算符集合
oper = {+,-,*,%}, op = {+,-,*}, pe = {+,-,%}。
N在经过一些列的运算，可能会很大，所以溢出问题，需要考虑充分。
因为最后比较的是两个数对k取余是否相等，因此，在队列中存储对
k取余后的值，各种文章中谈论的都是
((n oper m)%k oper m)%k 是不是等于(n oper m oper m)%k
对于op运算是成立的，但是%参与时，结果是不等。例如：
记n = 2, m = 8, k =3.
则((n * m)%k % m)%k = 1
而(n * m % m)%k = 0。
关于另一个结论：%只能出现在第一个位置或者出现在*的后面，且%最多只能出现两次。
因为对任意n,( n pe m ) % m = n % m. 对于乘法则是不一定的，n * m % m 必为0。
由于一系列{+,-,%}运算相当于在n的基础上，‘+’相当于加上若干个m，‘-’相当于减去若干
个m，‘%’相当于一次同时减去（或者加上）若干个m。而他们的总和带来的结果就是n的变化是
m的整数倍，所以上面的式子相等。也就是说如果有一个序列中有‘%’，则它的前面要么是空的，
要么是‘*’，因为如果是其他的只会使得操作序列更长。例如：
+-+-+++%+*+-*-*可以变成%+*+-*-*，后者比前者更短。
*%+-+-***-+*%+*这样的路径也是不存在的，因为*%使得n为0，而后面的*%也为0，
重复，所以不会入队列的。
因为‘%’出现的情况很有限，并且出现的位置，也可以知道。特殊处理一下，就可以了。其他的
对k取余没有问题。
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <string> 4 #include <iostream> 5 #include <queue> 6 using namespace std ; 7 8 struct node 9 { 10 int step ; 11 int an ; 12 string ch ; 13 } p,q,temp; 14 int vis[1001000] ; 15 int n,m,k,km ; 16 void bfs() 17 { 18 queue<node>Q ; 19 memset(vis,0,sizeof(vis)) ; 20 p.an = (n % km) + km ; 21 vis[p.an] = 1 ; 22 p.step = 0 ; 23 Q.push(p) ; 24 while(!Q.empty()) 25 { 26 q = Q.front(); 27 Q.pop(); 28 if(q.an % k == ((n + 1) % k + k)%k ) 29 { 30 printf("%d\n",q.step) ; 31 cout<<q.ch<<endl; 32 return ; 33 } 34 int x = q.an; 35 temp.step = q.step + 1 ; 36 for(int i = 0 ; i < 4 ; i++) 37 { 38 if(i == 0) 39 { 40 temp.an = (x+m) % km; 41 temp.ch = q.ch+‘+‘ ; 42 } 43 else if(i == 1) 44 { 45 temp.an = ((x-m)%km+km)%km; 46 temp.ch = q.ch+‘-‘ ; 47 } 48 else if(i == 2) 49 { 50 temp.an = (x*m)%km; 51 temp.ch = q.ch+‘*‘ ; 52 } 53 else if(i == 3) 54 { 55 temp.an = (x%m)%km; 56 temp.ch = q.ch+‘%‘ ; 57 } 58 if(!vis[temp.an]) 59 { 60 Q.push(temp) ; 61 vis[temp.an] = 1 ; 62 } 63 } 64 } 65 printf("0\n") ; 66 } 67 68 int main() 69 { 70 71 while(~scanf("%d %d %d",&n,&k,&m)) 72 { 73 if(n == 0 && m == 0 && k == 0) break ; 74 km = k*m ; 75 bfs() ; 76 } 77 return 0 ; 78 }
HDU 1104 Remainder （BFS求最小步数 打印路径）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/luyingfeng/p/4117484.html
