nyoj 488 素数环（深搜）

标签：搜索

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6
8
3
0

样例输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

来源

hdu改编

上传者

ACM_丁国强

考察的是深搜；

深搜模板：

//深搜模板：（自己总结的，有不对的地方，还请各位路过的大牛，不吝指教！） 
int n;//首先申请一个全局变量 
int visit[10010];//标记 元素 
int a[10010];//存放元素 
void dfs(int cur)
{
	//此处是递归跳出条件 
	if(cur==n)//此处的判断条件看数组下标是否 是从1 开始的
	{
		if(   )//题目中限定的一定条件。
		{
			printf("  ");//输出相应的要求解的值 
		}
	}
	for(i=2;i<=n;++i)
	{
		if(  )//又是与题中的限定条件有关，到那时多了一个判断是否已经标记过
		{
			visit[i]=1;
			a[k]=i;//将此时境况下满足条件的数据存入数组 
			dfs(k+1); //对后面的元素进行递归 
			visit[i]=0;//这两步与输出多组数据有关，递归跳出的时候，在多组跳出的时候
			           //为了后续满足题意的数据的输出，需要返回出师状态 
		} 
	} 
} 

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n;
int visit[110];
int ring[110]={1};
int prime(int x)//判断是否是素数 
{
	for(int i=2;i*i<=x;++i)
	{
		if(x%i==0)
		return 0;
	}
	return 1;
}
void dfs(int k)//深搜 
{
	int i;
	if(k==n-1)//循环跳出的条件 
	{
		if(prime(1+ring[k]))//满足和为素数 
		{
			printf("1");
			for(i=1;i<n;++i)
			{
				printf(" %d",ring[i]);
			}
			puts("");
		}
		return ;//递归，返回上一级 
	}
	for(i=2;i<=n;++i)
	{
		if(!visit[i]&&prime(i+ring[k]))//要是没有标记过，并且和为素数，可以先暂时标记， 
		{
			visit[i]=1;
			ring[k+1]=i;//暂时将i数值存入数组中，进行下次遍历，要是所有的都满足则，通过多次跳出 
			dfs(k+1);
			visit[i]=0;//还能通过此步，将值释放，为寻找多种可能，提供了可能性！ 
		}
	}
}
int main()
{
	int count=0;
	while(~scanf("%d",&n),n)
	{
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		printf("Case %d:\n",++count);
		if(n==1||n%2==0)//素数环，为1的时候，自构成环，相加和2为素数 
		dfs(0);
		else//因为偶数不是素数，所以当总个数n是奇数的时候，必定是奇偶相间的排列，奇偶一一对应，剩下的那个奇数无处安放。不满足题意 
		printf("No Answer\n");
	}
	return 0;
}

nyoj 488 素数环（深搜）

标签：搜索

原文地址：http://blog.csdn.net/ice_alone/article/details/41451849