nyoj61 传纸条

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题意：给你一个n*m的格子，每个点有一个权值，从(1,1) 到(n,m)，只能向下或向右走，两条路线同时走，不能有交叉，求其权值和最

状态转移方程很容易推出来

dp[x1][y1][x2][y2]=max(dp[x1-1][y1][x2-1][y2]，dp[x1-1][y1][x2][y2-1],dp[x1][y1-1][x2-1][y2],dp[x1][y1-1][x2][y2-1])+map[x1][y1]+map[x2][y2];

这样的话n^4时间复杂度有点高

因为是 同步所以x1+y1=x2+y2=k;

简化一下就变成dp[k][x1][x2]=max( dp[k-1][x1][x2],  dp[k-1][x1-][x2],dp[k-1][x1][x2-1],dp[k-1][x1-1][x2-1]);

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Max(a,b,c,d) (max(max(a,b),max(c,d)))
int n,m;
int dp[111][55][55];
int map[55][55];
int solve()
{
    for(int k=2;k<=m+n;k++)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int y1=k-i;
            int y2=k-j;
            if(y1<0||y2<0||y1>n||y2>n||y1==y2) continue;
  dp[k][i][j]=Max(dp[k-1][i][j],dp[k-1][i-1][j],dp[k-1][i][j-1],dp[k-1][i-1][j-1])+map[i][y1]+map[j][y2];
        }
    }
    return dp[m+n-1][m][m-1];
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {

        scanf("%d%d",&m,&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&map[i][j]);
        }
        printf("%d\n",solve());
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u012515742/article/details/41478817