hdoj 1796 How many integers can you find（容斥原理）

标签：容斥原理

题意：给你一个整数n，和m个非负数，求1到n-1中有多少个数能被m个数中其中一个数整除

可能1-n中的一个数能同时被多个数整除（奇加偶减）

用队里数组和dfs都可以实现

dfs代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,cnt;
int a[11];
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void dfs(int pre,int len,int lcm,int num)
{
    if(num==len)
    {
        cnt+=(n-1)/lcm;
        return ;
    }
    for(int i=pre;i<=m;i++)
    {
        int GCD;
        if(lcm<a[i])
         GCD=gcd(a[i],lcm);
         else
            GCD=gcd(lcm,a[i]);

        lcm=a[i]*(lcm/GCD);
        dfs(i+1,len+1,lcm,num);
        lcm=lcm/a[i]*GCD;

    }
}
int main()
{

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {

        int ans=0,t=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(x!=0) a[++t]=x;
        }
        m=t;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            cnt=0;
            dfs(1,0,1,i);
            if(i%2)
                ans+=cnt;
            else ans-=cnt;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
int a[21];
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int solve(int m,int n)
{
    int t=0,que[111111];
    que[t++]=-1;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int k=t;
        for(int j=0;j<k;j++)
        {
            int r=abs(que[j]);
            int temp=a[i]/gcd(a[i],r)*que[j];
            que[t++]=temp*(-1);//  这里不一定是质因数，所以判断一次
        }
    }
    int sum=0;
    for(int i=1;i<t;i++)
        sum+=n/que[i];
    return sum;


}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        int t=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(a[i])
                a[t++]=a[i];
        }
        printf("%d\n",solve(t,n-1));
    }
    return 0;
}

hdoj 1796 How many integers can you find（容斥原理）

标签：容斥原理

原文地址：http://blog.csdn.net/u012515742/article/details/41477337