hdoj 2841Visible Trees（容斥原理）

标签：容斥原理

题意：m*n的格点上有m*n棵树，从（0,0）点可以看到多少棵树

假设x与1到m有num[x]个数互质，即1到m中与x有非1的公约数的个数 为m-num[x],

最后结果就是n*m-（num[1]+...num[n])

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100000+10;
vector<int>v[N];
int que[N];
void init()
{
    for(int i=0;i<N;i++)
        v[i].clear();
    for(int i=2;i<N;i++)
    {
        int t=i;
        for(int j=2;j*j<=i;j++)
        {
            if(t%j==0)
            {
                v[i].push_back(j);
                while(t%j==0)
                    t/=j;
            }
        }
        if(t>1) v[i].push_back(t);
    }

}
__int64 cal(int s,int m)
{
    int size=v[s].size();
    int t=0;
    que[t++]=-1;
    for(int i=0;i<size;i++)
    {
        int k=t;
        for(int j=0;j<k;j++)
           que[t++]=que[j]*v[s][i]*(-1);
    }
    __int64 sum=0;
    for(int i=1;i<t;i++)
        sum+=m/que[i];
    return sum;
}
int main()
{
    int T;
    init();

    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        __int64 n,m;
        scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
        __int64 sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum+=cal(i,m);
        }
        printf("%I64d\n",m*n-sum);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u012515742/article/details/41478551