HDOJ 1301

标签：acm   克鲁斯卡尔 图论   

题目大意：

        输入一个数n表示岛上的村庄数，接下来输入n-1行，每行先输入一个乡村名称，接下来输入与其邻接的乡村数，之后输入没给邻接的乡村及道路权值，以此类推共n-1行，最后题目要求输出该联通图的最小生成树的最小代价。

算法思想：

      1.先建立一个邻接表，用来存储连通图。

      2.从邻接表中读出，联通图的所有边。

      3.将读出的边进行排序。

      4.采用克鲁斯卡尔算法生成最小生成树。

      5.输出最小代价。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef struct node{//边节点
  char adjvex;//邻接边
  int value;//权值
  node *next;//后继指针
}EdgeNode;

typedef struct VertexNode{//表节点
    char vertex;
    int num;//邻接边的数目 
    EdgeNode *firstedge;
}VertexNode;
typedef VertexNode Adjlist[30];
typedef struct {
 Adjlist adjlist;
 int n;
}AlGraph;
/*构造最小生成树*/
int node[30];//G->n节点数
typedef struct edge{
    int value;//记录边的权值
    char start,end;//记录边的两个端点
}Edge;
Edge bian[80];
int cost;//记录最小代价
int num;//记录边的数目
int Count;//加入集合的边数

int Find_set(int n){//并查集
    if(node[n]==-1)
        return n;
    return node[n]=Find_set(node[n]);
}

/*合并函数：将一条边的两个顶点加入到一个集合中*/
bool Merge(int s1,int s2){
   int r1=Find_set(s1);
   int r2=Find_set(s2);
   if(r1==r2)
       return 0;
   if(r1<r2) node[r2]=r1;
   else node[r1]=r2;
   return 1;
}

bool cmp(Edge a,Edge b){
    if(a.value<b.value) return true;
    return false;
}

int main(){
    AlGraph *G=new AlGraph;//新建一个邻接表

   while(cin>>G->n&&G->n!=0){//输入邻接表的顶点数
    cost=0;
    num=0;
    Count=0;
    memset(node,-1,sizeof(node));//对节点初始化
    for(int i=1;i<G->n;i++){
        cin>>G->adjlist[i].vertex>>G->adjlist[i].num;//构件节点表
        G->adjlist[i].firstedge=NULL;//节点表初始化
       for(int j=1;j<=G->adjlist[i].num;j++){
           EdgeNode *p=new EdgeNode;
           EdgeNode *q;
           if(j==1){
               G->adjlist[i].firstedge=p;
               cin>>p->adjvex>>p->value;
               p->next=NULL;
               q=p;//记录当前节点
           }
           else{  
               p->next=q->next;//先继承前驱节点的后继节点
               q->next=p;//再连接前驱节点
               cin>>p->adjvex>>p->value;//输入边节点的权值和节点
               q=p;//记录当前节点
           }
        }
    }
    //读取图中的每一条边
    for(int i=1;i<G->n;i++){
        EdgeNode *p=G->adjlist[i].firstedge;
        for(int j=1;j<=G->adjlist[i].num;j++)
        {
           bian[num].value=p->value;
           bian[num].start=G->adjlist[i].vertex;
           bian[num].end=p->adjvex;
           num++;
           p=p->next; 
        }
    }
    //对边进行排序
    sort(bian,bian+num,cmp);
    for(int i=0;i<num;i++){
        if(Merge(bian[i].start-65,bian[i].end-65)){
           Count++;//已选的边数加加
           cost+=bian[i].value; 
        } 
        if(Count==G->n-1)//最小生成树已经构成，可以退出
            break;
    }
    cout<<cost<<endl;
   }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/wzg272365960/article/details/41483375