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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3664
分析：dp[i][j]表示i个数的排列中E值为j的个数。假设现在已有一个E值为j的i的排列，对于新加入的一个数i+1,将其加入排列的方法有三：
1)把它放最后，加入后E值不变
2)把它和一个满足A[k]>k的数交换，A[k]到最后，A[k]必定小于i+1，交换后E值不变，符合这样的k共有j个
3)把它和一个不满足A[k]>k的数交换，A[k]到最后，A[k]必定小于i+1，交换后E值+1，符合这样的k共有i-j个
根据这三种方法得到转移方程dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j] * j + dp[i - 1][j - 1] * (i - j);
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #include <vector> #include <set> #include <map> #define LL long long #define inf 1<<30 #define mod 1000000007 using namespace std; LL f[1010][1010]; void init() { for (int i=1;i<=1000;i++) { f[i][0]=1; for (int j=1;j<i;j++) f[i][j]=((j+1)*f[i-1][j]+(i-j)*f[i-1][j-1])%mod; } } int main() { int n,k; init(); while (scanf("%d%d",&n,&k)>0) printf("%I64d\n",f[n][k]); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lienus/p/4122307.html
