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题目很简单，就是个最大子矩阵和的裸题，看来算法课本的分析后也差不多会做了。利用最大子段和的O(n)算法，对矩阵的行（或列）进行 i和j的枚举，对于第 i到j行，把同一列的元素进行压缩，得到一整行的一维数组后直接调用O(n)算法即可。我一开始还想着同一列的元素压缩不是也要耗费O(n)的时间吗，看了书上的代码后才知道原来数组b[]的每个元素都可以利用上一次的结果在O(1)时间内算出（当 i固定，j向下枚举时），当 i移动时，b[]就要清零进行重新计算了（在这里很奇怪动态分配的数组竟然不能直接用memset来清零，必须手动开个for循环来清零的，为了先跳过这些细枝末节只好开个全局数组了），代码如下：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int INF= 0x3fffffff; 6 int a[108][108]; 7 8 int maxSum(int n, int c[]){ 9 int sum= -INF, b=0; 10 for(int i=1; i<=n; ++i){ 11 if(b>=0) b+= c[i]; 12 else b= c[i]; 13 if(b>sum) sum=b; 14 } 15 return sum; 16 } 17 18 int b[108]; 19 int maxMatrix(int n, int a[][108]){ 20 int sum= -INF; 21 // int *b= new int[n+1]; 22 // printf("%d\n",sizeof(b)); 23 for(int i=1; i<=n; ++i){ 24 memset(b,0,sizeof(b)); 25 // for(int k=1; k<=n; ++k) b[k]= 0; 26 for(int j=i; j<=n; ++j){ 27 for(int k=1; k<=n; ++k) b[k]+= a[j][k]; 28 sum= max(sum, maxSum(n,b)); 29 } 30 } 31 return sum; 32 } 33 34 int main(){ 35 int n; 36 while(~scanf("%d",&n)){ 37 for(int i=1; i<=n; ++i) 38 for(int j=1; j<=n; ++j) 39 scanf("%d",a[i]+j); 40 printf("%d\n",maxMatrix(n,a)); 41 } 42 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Newdawn/p/4122375.html
