CodeForces 487B Strip

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题意：

n（10^5）个人分组  每组最少L个人  每组的差异为组中人最大价值-最小价值  要求差异均不超过S  问最少分几组

思路：

假设已经知道组的区间[l,r]那么计算差异就是简单的rmq问题  可以用线段树搞

我们可以用dp[i]表示到i位置产生的最少组数

假设从i位置开始分一组  会影响到哪些dp呢  我们可以利用二分+rmq找到这个组最远延伸到哪里  从L到最远点这个区间的dp就是受这一组影响的  那么对于一段连续的区间的值的更新  我们也可以用线段树搞

那么总复杂度就为O(n(logn)^2)

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
#define inf 1000000001
#define N 100010
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) ((x<<1)|1)

int n,cha,len,ans,MX,MN;
struct nodea{
    int l,r,mn,mx;
}ta[N*4];

void inita(int l,int r,int i){
    ta[i].l=l;
    ta[i].r=r;
    if(l==r){
        scanf("%d",&ta[i].mn);
        ta[i].mx=ta[i].mn;
        return;
    }
    int mid=((l+r)>>1);
    inita(l,mid,L(i));
    inita(mid+1,r,R(i));
    ta[i].mn=min(ta[L(i)].mn,ta[R(i)].mn);
    ta[i].mx=max(ta[L(i)].mx,ta[R(i)].mx);
}

void querya(int l,int r,int i){
    if(l==ta[i].l&&r==ta[i].r){
        MN=min(MN,ta[i].mn);
        MX=max(MX,ta[i].mx);
        return;
    }
    int mid=((ta[i].l+ta[i].r)>>1);
    if(r<=mid) querya(l,r,L(i));
    else if(l>mid) querya(l,r,R(i));
    else{
        querya(l,mid,L(i));
        querya(mid+1,r,R(i));
    }
}

struct nodedp{
    int l,r,mn,lazy;
}tdp[N*4];

void initdp(int l,int r,int i){
    tdp[i].l=l;
    tdp[i].r=r;
    tdp[i].lazy=inf;
    if(l==r){
        if(l) tdp[i].mn=inf;
        else tdp[i].mn=0;
        return;
    }
    int mid=((l+r)>>1);
    initdp(l,mid,L(i));
    initdp(mid+1,r,R(i));
    tdp[i].mn=min(tdp[L(i)].mn,tdp[R(i)].mn);
}

void down(int i){
    if(tdp[i].lazy!=inf){
        tdp[L(i)].mn=min(tdp[L(i)].mn,tdp[i].lazy);
        tdp[R(i)].mn=min(tdp[R(i)].mn,tdp[i].lazy);
        tdp[L(i)].lazy=min(tdp[L(i)].lazy,tdp[i].lazy);
        tdp[R(i)].lazy=min(tdp[R(i)].lazy,tdp[i].lazy);
        tdp[i].lazy=inf;
    }
}

void updatedp(int l,int r,int i,int key){
    if(tdp[i].l==l&&r==tdp[i].r){
        tdp[i].mn=min(tdp[i].mn,key);
        tdp[i].lazy=min(tdp[i].lazy,key);
        return;
    }
    down(i);
    int mid=((tdp[i].l+tdp[i].r)>>1);
    if(r<=mid) updatedp(l,r,L(i),key);
    else if(l>mid) updatedp(l,r,R(i),key);
    else{
        updatedp(l,mid,L(i),key);
        updatedp(mid+1,r,R(i),key);
    }
    tdp[i].mn=min(tdp[L(i)].mn,tdp[R(i)].mn);
}

int querydp(int pos,int i){
    if(tdp[i].l==tdp[i].r){
        return tdp[i].mn;
    }
    down(i);
    int mid=((tdp[i].l+tdp[i].r)>>1);
    if(pos<=mid) return querydp(pos,L(i));
    else return querydp(pos,R(i));
}

int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&cha,&len);
    inita(1,n,1);
    initdp(0,n+1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int l=i+len-1,r=n,res=-1;
        while(l<=r){
            int mid=((l+r)>>1);
            MX=-inf;
            MN=inf;
            querya(i,mid,1);
            //printf("%d %d %d %d\n",i,mid,MX,MN);
            if(MX-MN<=cha){
                res=mid;
                l=mid+1;
            }else r=mid-1;
        }
        if(res!=-1){
            int dp=querydp(i-1,1);
            //printf("%d %d %d\n",i+len-1,res,dp+1);
            updatedp(i+len-1,res,1,dp+1);
        }
    }
    ans=querydp(n,1);
    if(ans==inf) ans=-1;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/houserabbit/article/details/41513439