英雄会题目解析- 第五届在线编程大赛月赛第三题：石子游戏

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题目：

甲乙两人面对若干堆石子，其中每一堆石子的数目可以任意确定。两人轮流按下列规则取走一些石子，游戏的规则如下：1.每一步应取走至少一枚石子；2.每一步只能从某一堆中取走部分或全部石子；3.如果谁无法按规则取子，谁就是输家。如果甲乙两人都采取最优的策略,甲先拿，请问,是甲必胜还是乙必胜.输入格式：多组数据，每组数据两行，第一行是一个整数N, 2<=N<=10000下一行是N个正整数，代表每堆的石子数，石子数在32位整数内。输出格式：每组测试数据输出一行,如果甲存在必胜策略,输出"Win",否则输出"Lost"

输入样例33 3 1输出样例：Win

解析：

这题个人感觉应该按照递归的概念来解析。

把若干个组分为1和大于1两种。

如果该组只有一个石子，则标记为1，

如果该组大于一个石子，则标记为1+X。X表示除了1之外所有石子。

比如共有5组石子，2组为1,3组大于1，则表示为5+3X

则可以列出一个如下的表：

解析一下上面的表，

例如2+X，甲先拿，则甲只需要拿一个X，则会变成2，乙先拿。则对应的第四行中，先拿是必输的。

同理，例如第六行中的2X+2，不论甲先拿走一个X，还是一个1+X，剩余的结果2+X、1+X中，都是先拿必赢的，也就代表乙赢。所以，甲是必输的。

然后规律就一目了然了，

只有组数为偶数，并且X的数量是偶数时，则为甲输，否则为甲赢。

代码入下：

public class Shiziyouxi {
    public static void main(String[] args) {
        int num=5;
        int[] nums=new int[]{3,1,23,1,3};
        String whoWin = whoWin(nums);
        System.out.println(whoWin);
    }
    
    public static String whoWin(int[] nums){
        int num_all=0;
        int num_not1=0;
        
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            num_all++;
            if(nums[i]!=1){
                num_not1++;
            }
        }
        if(num_all%2==0&&num_not1%2==0){
            return "Lost";
        }
        return "Win";
    }
    
}

如果有错，希望给予指出。

英雄会题目解析- 第五届在线编程大赛月赛第三题：石子游戏

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原文地址：http://blog.csdn.net/rzleilei/article/details/41518591