打印1到最大的n位数

标签：c++;打印数字;字符串表示大数

题目：输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3，则打印输出1,2,3一直到最大的三位数999.

直接方法：

void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)
{
    int number=1;
    int i=0;
    while(i++<n)
        number*=10;
        
    for(i=1;i<number;i++)
        printf("%d\t",i);
}

这样做其实就陷入了本题的陷阱：如果n很大，n位数用int甚至long long都会溢出？也就是说我们需要考虑大数问题。

方法：用字符串模拟数字的加法的解法，然后打印出字符串。

void Print1ToMaxOfNDigits(int n)
{
    if(n<=0)
        return;
        
    char *number=new char[n+1];
    memset(number,‘0‘,n);
    number[n]=‘\0‘;
    
    while(!Increment(number))
    {
        PrintNumber(number);
    }
    
    delete []number;
}

bool Increment(char* number)
{
    bool isOverflow =false;
    int nTakeOver=0;
    int nLength=strlen(number);
    for(int i=nLength-1;i>=0;i--)
    {
        int nSum=number[i]=‘0‘+nTakeOver;
        if(i==nLength-1)
            nSum++;
        
        if(nSum>=10)
        {
            if(i==0)
                isOverflow=true;
            else
            {
                nSum-=10;
                nTakeOver=1;
                number[i]=‘0‘+nSum;
            }
        }
        else
        {
            number[i]=‘0‘+nSum;
            break;
        }
    }
    return isOverflow;
}

void PrintNumber(char* number)
{
    bool isBeginning0=true;
    int nLength=strlen(number);
    
    for(int i=0;i<nLength;++i)
    {
        if(isBeginning0&&number[i]!=‘0‘)
            isBeginning0=false;
        
        if(!isBeginning0)
        {
            printf("%c",number[i]);
        }
    }
    printf("\t");
}

上述思路虽然简单，但是代码有些长。我们可以把该问题转换成数字排列问题，如果在数字前面补零，发现n位所有十进制数其实就是n个从0到9的全排列。也就是说，我们把数字的每一位都从0到9排列一遍，就得到了所有的数。全排列用递归很容易表达，解法如下：

void Print1ToMaxOfNDigits(int n)
{
    if(n<=0)
        return;
    
    char* number=new cahr[n+1];
    number[n]=‘\0‘;
    
    for(int i=0;i<10;++i)
    {
        number[0]=i+‘0‘;
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number,n,0);
    }
    
    delete []number;
}

void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number,int length,int index)
{
    if(index==length-1)
    {
        PrintNumber(number);
        return;
    }
    
    for(int i=0;i<10;++i)
    {
        number[index+1]=i+‘0‘;
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number.length,index+1);
    }
}

void PrintNumber(char* number)
{
    bool isBeginning0=true;
    int nLength=strlen(number);
    
    for(int i=0;i<nLength;++i)
    {
        if(isBeginning0&&number[i]!=‘0‘)
            isBeginning0=false;
        
        if(!isBeginning0)
        {
            printf("%c",number[i]);
        }
    }
    printf("\t");
}

本文出自 “仙路千叠惊尘梦” 博客，请务必保留此出处http://secondscript.blog.51cto.com/9370042/1582843

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