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这题不太好想啊。。。。我以为是记忆化搜索但是感觉最后的状态不好转移啊。别人都是用三维dp写的，感觉很巧啊。

binshen写的：http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/27/2742672.html

这题的意思就相当于是一个数字密码锁。
每次可以正向或者反向旋转连续的1-3个数字。求从现在状态转到目标状态需要的最少步数。
题目给了两个长度一样的由0-9组成的字符串。就相当于每次操作可以选择连续的1-3个数字加1或者减1.这不过这个加和减是循环的。0减1到9，9加1到0.
 
一看就是DP。
这不过DP方程不好想，也不好表示状态。
 
dp[i][x][y]表示处理到第i个，后面两个数字是x,y，把前i位转正确需要的最少步数。
计算dp[i][x][y]时，前i-2位是题目给的现在状态的值，第i-1位是x,第i位是y,就是把前i位转正确。
 
要把dp[i]的状态转移到dp[i-1]去。
把第i位从x转到目标态b[i]去，就可以把状态转移了。
 
和第i位相关的转动有三种：一是单转第i位，二是转第i位和第i-1位，三是转第i位、第i-1位和第i-2位。
根据三种可以确定 dp[i-1][xx][yy]中的xx,yy；
转动分为正转和反转。
如果第i位是正转，转正确需要d1步。
那么第i-1和第i-2位正转的不是是小于等于d1的。而且i-2的步数小于等于i-1。
如果第i位是正转，转正确需要d2步。
那么第i-1和第i-2位正转的不是是小于等于d2的。而且i-2的步数小于等于i-1。
 
这样DP的时候i从1到n转移过去。
处理dp[i]的时候，dp[1~(n-1)][0~9][0~9]都是已知的。就很容易确定dp[i][0~9][0~9]的最小值了。

locker

111111 222222
896521 183995

2
12

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <time.h>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define eps 1e-8
///#define LL long long
#define LL __int64
#define INF 0x3f3f3f
#define PI 3.1415926535898
#define mod 1000000007


using namespace std;

const int maxn = 1010;


int dp[maxn][10][10];
char str1[maxn], str2[maxn];
int num1[maxn];
int num2[maxn];

int main()
{
    while(~scanf("%s %s",str1, str2))
    {
        int n = strlen(str1);
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            num1[i+1] = str1[i]-'0';
            num2[i+1] = str2[i]-'0';
        }
        for(int i = 0; i <= n; i++)
            for(int j = 0; j < 10; j++)
                for(int k = 0; k < 10; k++) dp[i][j][k] = INF;
        dp[0][0][0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int x = 0; x < 10; x++)
            {
                if(i <= 1 && x > 0) break;
                for(int y = 0; y < 10; y++)
                {
                    int dx = (num2[i]-y+10)%10;
                    int dy = (y-num2[i]+10)%10;
                    int xx, yy;
                    if(i == 1)
                    {
                        xx = yy = 0;
                        dp[i][x][y] = min(dp[i][x][y], dp[i-1][xx][yy]+min(dx, dy));
                        continue;
                    }
                    if(i == 2)
                    {
                        xx = 0;
                        for(int j = x; j <= x+dx; j++)
                        {
                            yy = j%10;
                            dp[i][x][y] = min(dp[i][x][y], dp[i-1][xx][yy]+dx);
                        }
                        for(int j = x; j >= x-dy; j--)
                        {
                            yy = (j+10)%10;
                            dp[i][x][y] = min(dp[i][x][y], dp[i-1][xx][yy]+dy);
                        }
                        continue;
                    }
                    for(int j = 0; j <= dx; j++)
                    {
                        for(int k = j; k <= dx; k++)
                        {
                            xx = (num1[i-2]+j)%10;
                            yy = (x+k)%10;
                            dp[i][x][y] = min(dp[i][x][y], dp[i-1][xx][yy]+dx);
                        }
                    }
                    for(int j = 0; j <= dy; j++)
                    {
                        for(int k = j; k <= dy; k++)
                        {
                            xx = (num1[i-2]-j+10)%10;
                            yy = (x-k+10)%10;
                            dp[i][x][y] = min(dp[i][x][y], dp[i-1][xx][yy]+dy);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int x = 0;
        int y = 0;
        if(n >= 2) x = num1[n-1];
        if(n >= 1) y = num1[n];
        cout<<dp[n][x][y]<<endl;
    }
    return 0;
}

HDU 4433 locker(三维dp)

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原文地址：http://blog.csdn.net/xu12110501127/article/details/41520157