给定一个由整数组成二维矩阵(r*c),现在需要找出它的一个子矩阵,使得这个子矩阵内的所有元素之和最大,并把这个子矩阵称为最大子矩阵。
例子:
0 -2 -7 0
9
2 -6 2
-4
1 -4 1
-1 8 0 -2
其最大子矩阵为:
9
2
-4
1
-1
8
其元素总和为15。
1 4 4 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2
15
分析:用类似hdoj 1003的做法,只不过那个是一维的这道题是二维的。一维会做,那我们只需要将二维转化为一维的就可以了。
那么我们用第i行道作为从第i行到第j行之间的矩阵的和,那么我们只需要对第i行进行(Max,算法)就可以找出这一行中找出连续的几个数字的和的最大值。
那么找这种方法枚举所有的行即可。
代码:
#include <stdio.h> const int M = 105; const int INF = -100005; int s[M][M]; int max(int a, int b){ return a>b?a:b; } int find(int a, int m){ int ans = INF, sum = 0, i; for(i = 0; i < m; i ++){ if(sum > 0) sum += s[a][i]; else sum = s[a][i]; ans = max(ans, sum); } return ans; } int f(int n, int m){ int i, j, k; int ans = INF; for(i = 0; i < n; i ++){ ans = max(ans, find(i, m)); for(j = i+1; j < n; j ++){ for(k = 0; k < m; k ++){ s[i][k] += s[j][k]; } ans = max(ans, find(i, m)); } } return ans; } int main(){ int t, n, m; scanf("%d", &t); while(t --){ int i, j; scanf("%d%d", &n, &m); for(i = 0; i < n; i ++) for(j = 0; j < m; j ++) scanf("%d", &s[i][j]); int ans = f(n, m); printf("%d\n", ans); } return 0; }
原文地址:http://blog.csdn.net/shengweisong/article/details/41544035