标签：acm 简单题 ignatius and the pri hdu1027 康托展开
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6 4 11 8
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这道题，题意就是求 N的第m种排列。
应该属于组合数学中的一种，刚好之前做过康托展开，就感觉可以用康托展开来做。
（康拓展开详情可戳→http://blog.csdn.net/lttree/article/details/24798653）
但是，我看了看数据范围就被吓到了， N and M(1<=N<=1000, 1<=M<=10000)。
阶乘，最多只是10，怎么N可以到1000.。。。
仔细一想就可以发现，M最大为10000，也就是说，最多也就只有后面8个数才会动。前面不会动的。
因为1~8的阶乘为：1,2,6,24,120,720,5040,40320.
8的阶乘为40320>10000 10000种以内的排列序，只能在最后8个变化。
换种说法，无论N为多少，当N>8时，前N-8是不变的，只有后面8个在变化。
例如：N为11，那么前面3个数为1 2 3顺序一定不变，变化的永远是后面4~11
思路想出来后，解决这道题就不算太难。
本来我用的是，边算遍输出，但是总是PE，可能还是有地方没想到吧。
就直接将答案存在一个ans数组里，最后一起输出，就AC了。
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* Author:Tree *
*From :http://blog.csdn.net/lttree *
* Title : Ignatius and the Princess II *
*Source: hdu 1027 *
* Hint : 康托展开 *
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#include <iostream>
using namespace std;
int fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};
// 存储答案
int ans[10001],len;
// 康托展开的逆 n为要对几位数排序，k为第几个数，num为这n个数应该从多少开始
void reverse_kangtuo(int n,int k,int num)
{
int i, j, t, vst[11]={0};
char s[11];
--k;
for (i=0; i<n; i++)
{
t = k/fac[n-i-1];
for (j=1; j<=n; j++)
if (!vst[j])
{
if (t == 0) break;
--t;
}
s[i] = ‘0‘+j;
vst[j] = 1;
k %= fac[n-i-1];
}
// 排序后的赋给答案数组
for(int kk=0;kk<n;++kk)
ans[len++]=s[kk]-‘1‘+num;
}
int main()
{
int n,m;
int i,j,temp1,temp2;
while( cin>>n>>m )
{
i=1;
len=0;
if( n>8 )
{
temp1=n%8;
temp2=(n/8-1)*8;
// 相应答案赋值
for(;i<=temp1;++i)
ans[len++]=i;
for(j=0;j<temp2;++j,++i)
ans[len++]=i;
reverse_kangtuo(8,m,i);
}
else reverse_kangtuo(n,m,i);
// 输出，注意最后一个数后面没有空格
for(i=0;i<len-1;++i)
cout<<ans[i]<<" ";
cout<<ans[len-1]<<endl;
}
return 0;
}
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