HDOJ 2544 最短路

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题目大意：

输入N，M，N表示有多多少个路口，M表示有多少条街道，接着输入M行，每行输入a,b,c 三个数表示，从a路口走到b路口要花c分钟，题目要求计算从1路口走到N路口所花的最短时间。

算法思想：

     1.将m条街道的信息存入邻接矩阵中，因为是无向图，所以邻接矩阵是对称的。

     2.进行一个初始化操作，首先用d[]数组存储源节点到其它节点的最短距离，初始时置为无穷大。

     3.用S集合存储源节点集合，初始时置空。

      4.将所有节点如队列。

      5.依次选取队列中d[i]小的元素，将该元素加入s集合，同时更新d[],重复这些操作直至队列空为止。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=10010;
const int INFINMAX=99999999;
int C[105][105];//邻接矩阵用于存储每条道路
int d[105];//存储每个节点到源节点间的最小距离
int pre[105];//存储每个节点的前驱节点
int S[105];//设置顶点集合S
typedef struct {
    int node[105];
    int n;//记录队列中共有多少个元素
}Queue;
Queue Q;
/*初始化源节点*/
void INITALIZE_SINGLE_SOURCE(int N,int s){
    for(int i=1;i<=N;i++){
        d[i]=INFINMAX;//初始时距离源节点为无穷大
        pre[i]=0;
    }
    d[s]=0;
}

/*松弛函数*/
void Relax(int u,int v,int w){
    if(d[v]>d[u]+C[u][v]){
        d[v]=d[u]+C[u][v];
        pre[v]=u;//修改前驱
    }
}

void DIJKSTRA(int N,int s){
   INITALIZE_SINGLE_SOURCE(N,s);
   memset(S,0,sizeof(S));//初始时将S集合全部置空
   memset(Q.node,0,sizeof(Q.node));//队列置空
   Q.n=0;
   for(int i=1;i<=N;i++){
       Q.node[i]=1;//所有顶点进队列
       Q.n++;
   }
   while(Q.n!=0){//队列不空
       int u=s,min=INFINMAX;
       for(int i=1;i<=N;i++)
       {
         if(d[i]<min&&Q.node[i]){//要保证该顶点在队列中
            min=d[i];
            u=i;
         }
       }
       Q.node[u]=0;//出队列操作
       Q.n--;   
       S[u]=1;
       for(int v=1;v<=N;v++){//
           if(C[u][v]){
             Relax(u,v,C[u][v]);
           }
       }
   }
}

int main(){
     int N,M;
     while(cin>>N>>M&&N&&M){
         int a,b,c;
         memset(C,0,sizeof(C));//邻接矩阵初始化
         for(int i=0;i<M;i++){
             cin>>a>>b>>c;
             C[a][b]=c;
             C[b][a]=c;
         }
        DIJKSTRA(N,1);
        cout<<d[N]<<endl; 
     }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/wzg272365960/article/details/41577405