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题目:
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题意:
有n个朋友,编号为1......n。知道其中一些人相互认识,求最少需要多少桌子。
算法:
并查集算法的模板题。
(来源:LCY-teacher课件)
>>在某个城市里住着n个人,现在给定关于 n个人的m条信息(即某2个人认识)假设所有认识的人一定属于同一个单位,请计算该城市最多有多少单位?
>>如何实现?
>>什么是并查集?
>>英文:Disjoint Set,即“不相交集合”将编号分别为1…N的N个对象划分为不相交集合,在每个集合中,选择其中某个元素代表所在集合。常见两种操作:I.合并两个集合.II.查找某元素属于哪个集合
>>实现方法1:。用编号最小的元素标记所在集合;。定义一个数组set[1..n] ,其中set[i] 表示元素i 所在的集合。
find1(x) { return set[x]; }
Merge1(a,b) { i = min(a,b); j = max(a,b); for (k=1; k<=N; k++) { if (set[k] == j) set[k] = i; } }
>>考虑用树结构?
>>
merge2(a, b) { if (a<b) set[b] = a; else set[a] = b; }
find2(x) { r = x; while (set[r] != r) r = set[r]; return r; }
最坏情况Θ(N)
>>避免最坏情况:
merge3(a,b) { if (height(a) == height(b)) { height(a) = height(a) + 1; set[b] = a; } else if (height(a) < height(b)) set[a] = b; else set[b] = a; }
find2(x) { r = x; while (set[r] != r) r = set[r]; return r; }
find3(x) { r = x; while (set[r] <> r) //循环结束,则找到根节点 r = set[r]; i = x; while (i <> r) //本循环修改查找路径中所有节点 { j = set[i]; set[i] = r; i = j; } }
思路:
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,m,a,b,cnt; int father[1010]; int getfather(int n) { while(n != father[n]) n = father[n]; return n; } void Union(int x,int y) { int rootx = getfather(x); int rooty = getfather(y); if(rootx != rooty) father[rooty] = rootx; } int main() { //freopen("input.txt","r",stdin); int t; cin>>t; while(t--) { getchar(); cnt = 0; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1; i<=n; i++) father[i] = i; for(int i=1; i<=m; i++) { scanf("%d%d",&a,&b); Union(a,b); } for(int i=1; i<=n; i++) { if(father[i] == i) cnt++; } printf("%d\n",cnt); } return 0; }
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原文地址:http://blog.csdn.net/a578133380/article/details/26171643