递归--一种直接或者间接引用自身的定义方法

 1 package com.daliu_it.arithmetic;
 2 
 3 /**
 4  * 用欧几里德算法求最大公约数
 5  * 求最大公约数是一个比较基础的问题，
 6  * 欧几里得早在《几何原本》中就阐明了一个高效的算法，
 7  * 据说这大概发生在公元前300年左右。
 8  * 具体是这样的：假设把x和y的最大公约数表示成为f(x,y)，
 9  * 并且x>=y>0。现在取k=x/y,b=x%y,则x=k*y+b，
10  * 变形为b=x - k*y；x和y能被f（x，y）整除，那么b也能被f(x,y)整除;
11  * 所以 f(x,y) = f(y,x%y)
12  */
13 
14 public class MaxFeed {
15     public int getnum(int m, int n) {
16         int r = getleave(m, n);
17         while (r != 0) {
18             int[] s = swapnum(m, n, r);
19             m = s[0];
20             n = s[1];
21             r = getleave(m, n);
22         }
23         return n;
24     }
25 
26     /**
27      * comments : 取余数
28      * @param m
29      * @param n
30      * @return
31      */
32     private int getleave(int m, int n) {
33         int r = m % n;
34         return r;
35     }
36 
37     /**
38      * comments : 交换
39      * @param m
40      * @param n
41      * @param r
42      * @return
43      */
44     private int[] swapnum(int m, int n, int r) {
45         m = n;
46         n = r;
47         int[] s = new int[2];
48         s[0] = m;
49         s[1] = n;
50         return s;
51     }
52 
53     /**
54      * comments : 测试用例
55      * @param args
56      */
57     public static void main(String[] args) {
58         MaxFeed maxFeed = new MaxFeed();
59         int r = maxFeed.getnum(96, 1000);
60         System.out.println(r);
61     }
62 }

 1 package com.daliu_it.arithmetic;
 2 
 3 public class Series {
 4 
 5     /**
 6      * 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子， 小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，
 7      * 问每个月的兔子总数为多少？
 8      */
 9     public static void main(String[] args) {
10         /*
11          * 1 1 2 3 5 8 13 ....
12          */
13 
14         int i = 0;
15         for (i = 1; i <= 20; i++)
16             System.out.print(f(i)+" ");
17     }
18 
19     public static int f(int x) {
20         if (x == 1 || x == 2)
21             return 1;
22         else
23             return f(x - 1) + f(x - 2);
24     }
25 
26 }

 1 package com.daliu_it.arithmetic;
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 3 public class Series2 {
 4 
 5     /**
 6      * 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子， 小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，
 7      * 问每个月的兔子总数为多少？
 8      */
 9     public static void main(String[] args) {
10 
11         int i = 0;
12         math mymath = new math();
13         for (i = 1; i <= 20; i++)
14             System.out.print(mymath.f(i)+" ");
15     }
16 
17 }
18 
19 class math {
20     public int f(int x) {
21         if (x == 1 || x == 2)
22             return 1;
23         else
24             return f(x - 1) + f(x - 2);
25     }
26 }