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| Easy Delete |
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| Problem 13103 : No special judgement |
| Problem description |
|
huicpc0215 has downloaded a lots of files in his desktop. Since there are too many files in the desktop, he wants to delete some files in the desktop. But some files can’t be deleted. |
| Input |
|
There are multiple test cases. Each test case containing: |
| Output |
|
If huicpc0215 can achieve his goal, print minimum steps to achieve his goal, otherwise print “Sorry” in one line. |
| Sample Input |
2 0 1 1 1 1 2 3 0 1 1 0 2 2 1 1 2 3 1 1 1 1 2 2 1 1 2 |
| Sample Output |
1 Sorry 2 |
题意：
给定n个二维坐标上的点
下面n行：
Fi, xi, yi
若Fi=0表示这个点不能删除
若Fi=1表示这个点必须删除
每次操作可以选任意一行或一列（注意这行（列）里不能有不可删除的点），把这行上的所有可删除点删除
问：最小操作次数。
思路：
若都是必须删除的点，那么就是经典的最小点覆盖
这题中：可删除点有3种
1、x y坐标都存在不能删除的点，这时候就输出 Sorry
2、x或y存在不能删除的点，那么我们强行选这个点的行（或列），并把该行所有点删掉。
3、经过上面2种操作就只有x y都不存在 不能删除点，这种点就是最小点覆盖。
补充最小点覆盖知识：
对于二部图，图中有一些边。
要选择最少的点使得所有边都被覆盖（当这条边的任意一个端点被选择或者两个端点同时被选择，则称这条边被覆盖了）
yy得证：
最小顶点覆盖数 = 最大匹配数
而那些没有被选择的点统称最大团
所以最大团 = X集点数+Y集点数 - 最小点覆盖数
即 ：最大团 = X集点数+Y集点数 - 最大匹配数
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
#define N 1005
int lef[N], pn;//lef[v]表示Y集的点v 当前连接的点 , pn为x点集的点数
bool T[N]; //T[u] 表示Y集 u 是否已连接X集
vector<int>G[N]; //匹配边 G[X集].push_back(Y集) 注意G 初始化
int sx[N], sy[N];
bool match(int x){ // x和Y集 匹配 返回x点是否匹配成功
for(int i=0; i<G[x].size(); i++)
{
int v = G[x][i];
if(!T[v])
{
T[v] = true;
if(lef[v] == -1 || match( lef[v] )) //match(lef[v]) : 原本连接v的X集点 lef[v] 能不能和别人连，如果能 则v这个点就空出来和x连
{
lef[v] = x;
return true;
}
}
}
return false;
}
int solve(){
memset(lef, -1, sizeof(lef));
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= pn; i++)
{
memset(T, 0, sizeof T);
if(match(i)){
// printf("ok:%d\n", i);
ans++;
}
}
return ans;
}
vector<int>gx, gy;
int f[N], x[N], y[N], a[N], b[N];
int n, papa;
bool input(){
gx.clear(); gy.clear();
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d %d %d", &f[i], &x[i], &y[i]);
gx.push_back(x[i]);
gy.push_back(y[i]);
}
sort(gx.begin(), gx.end());
sort(gy.begin(), gy.end());
gx.erase(unique(gx.begin(), gx.end()), gx.end());
gy.erase(unique(gy.begin(), gy.end()), gy.end());
memset(sx, 0, sizeof sx);
memset(sy, 0, sizeof sy);
memset(a, 0, sizeof a);
memset(b, 0, sizeof b);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
x[i] = lower_bound(gx.begin(), gx.end(), x[i]) - gx.begin()+1;
y[i] = lower_bound(gy.begin(), gy.end(), y[i]) - gy.begin()+1;
if(f[i] == 0)
{
sx[x[i]] = sy[y[i]] = 1;
}
}
for(int i = 1; i <= (int)gx.size(); i++)G[i].clear();
papa = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(f[i] == 0)continue;
if(sx[x[i]] && sy[y[i]])
return false;
if(sx[x[i]])
{
if(b[y[i]])continue;
b[y[i]] = 1; papa++;
}
else if(sy[y[i]])
{
if(a[x[i]])continue;
a[x[i]] = 1; papa++;
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(f[i] == 0)continue;
if(a[x[i]] || b[y[i]])continue;
G[x[i]].push_back(y[i]);
}
return true;
}
int main() {
while(~scanf("%d", &n)){
if(false == input())
{
puts("Sorry"); continue;
}
pn = (int)gx.size();
int ans = solve();
// printf("(匹配边数%d)\n", ans);
ans = papa+ans;
// printf("pn:%d\nGX:", pn); for(int i = 0; i < gx.size(); i++)printf("%d ", gx[i]);cout<<"\n"<<"GY:"; for(int i = 0; i < gy.size(); i++)printf("%d ", gy[i]);puts("");
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}/*
4
1 1 1
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1 1 2
0 2 1
6
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1 2 2
1 1 2
0 2 1
0 2 3
0 1 0
3
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1 1 3
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1 2 4
1 3 4
3
1 1 1
1 1 1
1 1 2
*/HNU 2014 Warm Up 15 E Easy Delete 最小点覆盖=最大匹配数
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原文地址：http://blog.csdn.net/qq574857122/article/details/41577873
