poj 3525 Most Distant Point from the Sea 半平面交 + 二分

const double EPS = 1e-10;
const int Max_N = 105 ;
struct Point{
    double x,y;
    Point(){}
    Point(double x, double y):x(x),y(y){}
    Point operator - (Point p){
        return Point(x- p.x , y - p.y ) ;
    }
    Point operator + (Point p){
        return Point(x+ p.x , y + p.y ) ;
    }
    double operator ^ ( Point p){
        return x*p.y - y * p.x;
    }
    double operator * (Point p){ //内积 点乘
        return x*p.x + y * p.y ;
    }
    Point operator * (double d){
        return Point( x*d, y*d ) ;
    }
    bool operator == (Point p){
        return fabs(x - p.x ) < EPS && fabs( y - p.y )< EPS ;
    }
    double dist(Point p){
        return sqrt( (x - p.x)*(x - p.x) + (y - p.y )*(y - p.y) ) ;
    }
}p[Max_N];
struct pVector{
    Point s,e; // s 起点， e终点
    double a,b,c;  // 一般式  ax + by + c = 0
    pVector(){}
    pVector(Point s, Point e):s(s),e(e){}
    void output(){
        cout<<s.x <<" "<<s.y << ":" <<e.x <<" "<< e.y <<endl;
    }
    bool  operator^( Point p  ){
        return ( p - s) ^ (e- s);
    }
    bool onRight(Point p){ // 点在直线向量的右边
        return ( (p - s)^( e - s) )> EPS ;
    }
    double operator ^ (pVector _off){
        return ((e - s )^( _off.e - _off.s )) ;
    }
    bool pton(){
        a = s.y - e.y ;
        b = e.x - s.x ;
        c = s.x * e.y - s.y * e.x ;
        return true;
    }
    bool parallel(pVector _off){
        return fabs( (e - s)^( _off.e - _off.s ) ) < EPS ;
    }

    Point crossLPt(pVector _off){
        double d1 = ( (_off.e - _off.s)^( _off.s - s ) ) ;
        double d2 = ( ( _off.e - _off.s )^( e - s ) ) ;
        return s + ( e - s )*( d1 / d2 ) ;
    }
    double jijiao(){
        return atan2(e.y - s.y , e.x - s.x) ;
    }
 }List[Max_N] , tmp[Max_N];

bool hpc_cmp(pVector l ,  pVector r){
    double lp = l.jijiao() , rp = r.jijiao() ;
    if( fabs(lp - rp) > EPS )
        return lp < rp ;
    return ( (l.s - r.s)^(r.e - r.s) ) < -EPS ;
}
//用于 计算的 双端队列
pVector dequeue[Max_N];
Point pt[Max_N] ; // 返回半平面交的 交点
int n;
int halfPanelCross(pVector _off[] , int ln){
    int i, tn ;
    sort( _off ,  _off + ln , hpc_cmp  ) ;
    // 平面在向量左边 的筛选
    for( i = tn = 1 ; i < ln ; i++ ){ // 处理极角相同的，选择向量方向最左边的
        if( fabs( _off[i].jijiao() -  _off[i-1].jijiao() ) > EPS ) //除去极角相同的向量
            _off[tn ++] = _off[i] ;
    }
    ln = tn ; // 预处理后长度
    int bot = 0, top = 1 ;  // 队列的两个指针首尾
    dequeue[0] = _off[0] ;
    dequeue[1] = _off[1] ;
    Point topcross, botcross ;
    for(i = 2 ; i < ln ; i++){  // 枚举有向直线
        if( dequeue[top].parallel( dequeue[top - 1] ) ||
            dequeue[bot].parallel( dequeue[bot + 1] )   )  // 剪枝 ： 如果f方向相反的2个向量平行 则 为空集
                return 0;
        while( bot < top  && _off[i].onRight(    topcross = dequeue[top].crossLPt(dequeue[top - 1])   ) ) // 交点在向量的右边，删除头无用边
            top-- ;
        while( bot< top  &&  _off[i].onRight(  botcross = dequeue[bot].crossLPt(dequeue[bot + 1])  ) )  //交点在向量的右边，删除尾无用边 bot ++
            bot ++ ;
        dequeue[ ++ top] = _off[i] ;  // 将当前直线加入队列
    }
    // 处理链接处 若队首交点在队尾直线的右边， 队首出列 ， 若队尾的交点在队首直线的右边， 队尾出列
    while( bot < top && dequeue[bot].onRight( topcross = dequeue[top].crossLPt(dequeue[top - 1])  ))
        top -- ;
    while(bot < top && dequeue[top].onRight(  botcross = dequeue[bot].crossLPt(dequeue[bot + 1]) ))
        bot ++ ;
    if( top <= bot + 1) return 0; // 若队列为空， 则空集
    else return 1;
}
// 多边形每条有向直线向内平移  h 距离 后的有向直线 利用的是三角形的相似
void polygonschange(double h , int ln ){
    double len , dx, dy;
    for(int i=0 ; i< ln ; i++){
        len =List[i].s.dist(List[i].e) ;
        dx = (List[i].s.y - List[i].e.y) / len * h ;
        dy = (List[i].e.x - List[i].s.x) / len * h ;
        tmp[i].s.x = List[i].s.x + dx ;
        tmp[i].s.y = List[i].s.y + dy ;
        tmp[i].e.x = List[i].e.x + dx ;
        tmp[i].e.y = List[i].e.y + dy ;
    }
}
double BinSearch(int ln){
    double l = 0 , r = 20000 , mid;
    while( l + EPS < r ){
        mid = (l + r) * 0.5 ;
        polygonschange(mid,  ln );
        if(halfPanelCross(tmp , ln))
            l = mid;
        else r = mid;
    }
    return l;
}
int main(){
    int t, i , j , k =1 , ln;
    while(scanf("%d",&ln) && ln){

        for(i = 0 ; i< ln ; i++)
            scanf("%lf%lf", &p[i].x , &p[i].y) ;
        for(i = 0; i<ln ; i++){
            List[i] = pVector(  p[i] , p[(i+1) % ln ] ) ;  //构造有向直线（半平面在向量的左边）
        }
        double dis = BinSearch(ln) ;
        printf("%.6lf\n" , dis) ;
    }
    return 0;
}