poj 2728 Desert King最小比例生成树

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法)，则rate=(∑xi×ci-z(rate))/( ∑xi×disi)，令rateNex=(∑xi×ci)/( ∑xi×disi)。

求解生成树xi使(∑xi×ci-rate*∑xi×disi)的值最小的方法：

∑xi×ci-rate*∑xi×disi=∑xi(ci+rate×disi)，从而问题转化为以ci+rate×disi为边的权重，求解最小生成树，对于完全图，可使用

prim算法，其复杂度只与节点数有关。
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define q(a) ((a)*(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define rev(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define clr(a,x) memset(a,x,sizeof a)
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const double eps=0.00001;
const int maxn=1005;
const int maxm=maxn*maxn/2;
double dis[maxn],cost[maxn][maxn],len[maxn][maxn],w[maxn][maxn];
int vis[maxn],pre[maxn];
double x[maxn],y[maxn],z[maxn];
int n,m;

bool pan(double mid)
{
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        w[i][j]=w[j][i]=cost[i][j]-mid*len[i][j];
    clr(vis,0);
    double mst=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=w[1][i],pre[i]=1;
    vis[1]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&(u==-1||dis[j]<dis[u]))u=j;
        mst+=w[pre[u]][u];
        vis[u]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(!vis[j]&&w[u][j]<dis[j])
            dis[j]=w[u][j],pre[j]=u;
    }
    if(mst>0)return 1;
    return 0;
}
inline double getdis(int a,int b)
{
    return sqrt(q(x[a]-x[b])+q(y[a]-y[b]));
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&z[i]);

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cost[i][i]=len[i][i]=0;
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                cost[i][j]=cost[j][i]=fabs(z[i]-z[j]);
                len[i][j]=len[j][i]=getdis(i,j);
            }
        }
        double l=0,r=100,mid;
        while(fabs(l-r)>eps)
        {
            mid=(l+r)/2;
            if(pan(mid))l=mid;
            else r=mid;
        }
        printf("%.3f\n",mid);
    }
    return 0;
}

参考：

D_Double‘s Journey

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原文地址：http://blog.csdn.net/u014569598/article/details/41623005