hdu 1317 XYZZY(spfa判环)

标签：最短路

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1317

大致题意：有n个房间，每个房间都有对应的能量值（可正可负），现在从1出发要到达n，初始能量为100，问是否能够达到n点，到达n的条件是中间及最后的能量值都要大于0.

思路：若不考虑环，那么求最长路判断是否大于0即可。若存在负环，对求最长路也没影响；但当存在正环时，最长路就不存在了。可用spfa判断，当某点入队超过n次，那么它必定在环中，直接将其dis置为INF，并不再将其近队列。最后若能到达n则可行，否则失败。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#define LL long long
#define _LL __int64
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 110;

int n;
int dis[maxn];
int inque[maxn];
int out[maxn];
vector <int> edge[maxn];
int w[maxn];

bool spfa()
{
	queue <int> que;
	memset(dis,-INF,sizeof(dis));
	memset(inque,0,sizeof(inque));
	memset(out,0,sizeof(out));

	inque[1] = 1;
	dis[1] = 100;
	que.push(1);

	while(!que.empty())
	{
		int u = que.front();
		que.pop();
		inque[u] = 0;
		out[u]++;

		if(out[u] > n) //在环中不再仅队列
			continue;
		if(out[u] == n) //将dis置为INF
			dis[u] = INF;

		for(int i = 0; i < (int)edge[u].size(); i++)
		{
			int v = edge[u][i];
			if(dis[v] < dis[u] + w[v] && dis[u] + w[v] > 0)//注意中间也要保证>0
			{
				dis[v] = dis[u] + w[v];
				if(v == n) //能够到达n返回true
					return true;
				if(!inque[v])
				{
					inque[v] = 1;
					que.push(v);
				}
			}
		}
	}
	return false;
}

int main()
{
	int num,v;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		if(n == -1) break;

		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			edge[i].clear();
			scanf("%d",&w[i]);
			scanf("%d",&num);
			while(num--)
			{
				scanf("%d",&v);
				edge[i].push_back(v);
			}
		}

		if(spfa())
			printf("winnable\n");
		else printf("hopeless\n");
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013081425/article/details/26131645