题目意思：
3个数的和为0：
http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1090
给出一个长度为N的无序数组，数组中的元素为整数，有正有负包括0，并互不相等。从中找出所有和 = 0的3个数的组合。如果没有这样的组合，输出No Solution。如果有多个，按照3个数中最小的数从小到大排序，如果最小的数相等则按照第二小的数排序。
第1行，1个数N，N为数组的长度(0 <= N <= 1000)
第2 - N + 1行：A[i]（-10^9 <= A[i] <= 10^9)
如果没有符合条件的组合，输出No Solution。
如果有多个，按照3个数中最小的数从小到大排序，如果最小的数相等则继续按照第二小的数排序。每行3个数，中间用空格分隔，并且这3个数按照从小到大的顺序排列。
7
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3 0 3
-3 1 2
-2 -1 3
-2 0 2
-1 0 1
题目分析：
此题可以二分，首先计算任意两个数的和存到数组b中，进行排序a(原数组)和b数组，进行判断a[i=0]+b[j=(n*(n-1))]=0?，如果三个数两两不等且等于0，则存到结果数组，(保证输出时结果不重复)，最后输出结果集。详见代码，写的有点乱，望见谅！
AC代码：
<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAX 1001
using namespace std;
int a[MAX],b[3];
struct node{
int si,sj;
}s[MAX*(MAX-1)];
struct Snode{
int si,sj,sk;
}p[MAX*(MAX+5)];
int cmp1(node a,node b){
if(a.si+a.sj<=b.si+b.sj) return 1;
return 0;
}
int cmp2(Snode a,Snode b){
if(a.si<b.si) return 1;
else if(a.si==b.si&&a.sj<b.sj) return 1;
else if(a.si==b.si&&a.sj==b.sj&&a.sk<b.sk) return 1;
return 0;
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n){
int k=0;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
for(int j=0;j<i;j++){
s[k].si=a[i];
s[k++].sj=a[j];
}
}
sort(a,a+n);
sort(s,s+k,cmp1);
int i=0,j=k-1,ok=1,kk=0;
while(i<n&&j>=0){
if(s[j].si+s[j].sj+a[i]==0){
if(a[i]!=s[j].si&&a[i]!=s[j].sj){
ok=0;
b[0]=a[i]; b[1]=s[j].si; b[2]=s[j].sj;
sort(b,b+3);
p[kk].si=b[0];
p[kk].sj=b[1];
p[kk++].sk=b[2];
}
j--;
}
else if(s[j].si+s[j].sj+a[i]<0){
i++;
}
else if(s[j].si+s[j].sj+a[i]>0){
j--;
}
}
//cout<<kk<<endl;
sort(p,p+kk,cmp2);
if(ok) cout<<"No Solution"<<endl;
else{
cout<<p[0].si<<" "<<p[0].sj<<" "<<p[0].sk<<endl;
for(i=1;i<kk;i++){
if(p[i].si==p[i-1].si&&p[i].sj==p[i-1].sj&&p[i].sk==p[i-1].sk) continue;
else cout<<p[i].si<<" "<<p[i].sj<<" "<<p[i].sk<<endl;
}
}
}
return 0;
}</span>四个数的和是否为0
http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1267
第1行，1个数N，N为数组的长度(4 <= N <= 1000)
第2 - N + 1行：A[i]（-10^9 <= A[i] <= 10^9)
如果可以选出4个数，使得他们的和为0，则输出"Yes"，否则输出"No"。
5
-1
1
-5
2
4
Yes
题目分析：
本题和三个数的和为0，算法一样，只是这里数组b和自己求和是否为0，比较是否用两两相等的时候，需要比较下标，只要相加是将两个数的下标对应存起来即可。
AC代码：
<span style="font-size:18px;">/**
*序列中可能有重复的数
*首先两个数相加为一个序列，再用这个序列和和本序列相加是否等于0
*判断是注意比较是否四个数是否相等，由于可能有重复的数，只能用
*位置判断，及记录两个数的位置下标进行比较，
*记过等于0且不相等YES，否则NO
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAX 1001
using namespace std;
int a[MAX];
struct node{
int i,j;
int sum;
}s[MAX*(MAX-1)];
int cmp1(node a,node b){
if(a.sum<=b.sum) return 1;
return 0;
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n){
int k=0;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
for(int j=0;j<i;j++){//合为两个数的和
s[k].i=i;
s[k].j=j;
s[k++].sum=a[i]+a[j];
}
}
sort(s,s+k,cmp1);
int i=0,j=k-1,ok=1;
while(i<=j){
if(s[i].sum+s[j].sum==0){
if(s[i].i!=s[j].i&&s[i].i!=s[j].j&&s[i].j!=s[j].i&&s[i].j!=s[j].j){//四个下标任意不相等
ok=0;
break;
}
i++; j--;
}
else if(s[i].sum+s[j].sum<0){
i++;
}
else if(s[i].sum+s[j].sum>0){
j--;
}
}
if(ok) cout<<"No"<<endl;
else cout<<"Yes"<<endl;
}
return 0;
}</span>51nod 1090 3个数和为0 & 51nod 1267 4个数和为0（标记二分）
原文地址：http://blog.csdn.net/fool_ran/article/details/41629081
