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BestCoder #20

时间:2014-12-01 06:35:30      阅读:164      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:bestcoder

A,B水
B的话可以花式做
线段树可以
优先队列可以
最好的方法就是离散后,对一个线段xi,yi
分成两个端点xi和yi+1
表示在xi点会加入一个线段,在yi+1会减少一个线段
用数组来存就是a[xi]++, a[yi+1]-- ,然后求a数组的最大前缀和就行了




C题是个DP
题意是,有n(1e3)个数对,a[i],b[i]
某个人有m(1e3)个能量,按顺序每次可以在a[i]或者b[i]中选择一个数  或者一个数都不选, 但是选择b[i]会花费1点能量,问他能选择出的最长上升子序列的长度是多少
dp[i][j][l]表示i在最长上升子序列中,已经损失j点能量,第i个人转换了ai和bi的最长上升子序列的数目,可以得到方程 dp[i][j][0]=max{dp[k][j][0](a[k]<a[i])+1,dp[k][j][1](b[k]<a[i])+1},dp[i][j][1]=max(dp[k][j-1][0](a[k]<b[i])+1,dp[k][j-1][1](b[k]<b[i])+1)。
这个的话看起来是个n^3的
我们可以优化成n^2 logn的
具体做法就是利用树状数组, 类似于求和的方法,也可以求最大值, 那么总共开m+1个树状数组。
开一个数组dp[i][j]  表示到第i个数,剩余j能量的最长上升子序列。
首先在第j个树状数组中找比a[i]小的数中最大的dp值,那么同时就可以更新该树状数组
然后在第j+1个树状数组中找比b[i]小的数中最大的dp值,那么同时就可以更新第j个树状数组,因为消耗了1个能量
看了bin神代码 ,学习了一下

D 题, 
题意很简单,有个人,有Q(5e4)个操作,
每次操作有两种,一种是插入一个三维点,另外一个是问在 x1,y1,z1到x2,y2,z2这个区间内有多少三维点了(即x1<=x<=x2, y1<=y<=y2, z1<=z<=z2,满足要求的点(x,y,z)个数)
刚开始妄图使用三维树状数组来搞。 使用了花式hash,结果还是TLE了
赛中想到CDQ但没有细想。
赛后想了想还是很容易理解的。
具体是, 首先把求x1,y1,z1到x2,y2,z2这个区间内有多少三维点,转化为求一些点到原点这个区间内有多少点。
然后cdq分治,这样可以把时间这一维干掉, 干掉后按照x排序,再利用cdq,那么x这一维也就干掉了,再将y进行排序,那么剩下这一维z就可以用树状数组统计了。
这样也可以推广到多维区间求点个数。。
注意有个花式减少复杂度的方法。就是比如我们有个数组 a,如果我们用a只用了一小部分, 假设每次我们都对其进行memset初始化, 这样很浪费时间
于是再开一个数组vis表示时间戳,  vis[i] = 2表示在第2个时间点我们用到了这个位置,  那么每次我们统计的时候, 把所有vis[i]=2的位置统计即可
每次更新某个位置的话,就把该位置的vis改成现在这个时间戳。
参考了chnlich的代码。


C 题code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#define MAXN 1111
#define MAXM 222222
#define INF 1000000001
using namespace std;
struct BIT {
    int a[MAXN * 2];
    int n;
    void init(int _n) {
        n = _n;
        for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = 0;
    }
    int lowbit(int x) {
        return x & -x;
    }
    int getsum(int x) {
        int s = 0;
        for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)) {
            s = max(s, a[i]);
        }
        return s;
    }
    void add(int x, int v) {
        for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) {
            a[i] = max(a[i], v);
        }
    }
}bit[MAXN];
int a[MAXN], b[MAXN], c[2 * MAXN];
int main() {
    int T, n, m, cnt;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        cnt = 0;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
            c[cnt++] = a[i];
            c[cnt++] = b[i];
        }
        sort(c, c + cnt);
        cnt = unique(c, c + cnt) - c;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = lower_bound(c, c + cnt, a[i]) - c + 1;
            b[i] = lower_bound(c, c + cnt, b[i]) - c + 1;
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i <= m; i++) bit[i].init(cnt);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j <= m; j++) {
                int mx = bit[j].getsum(a[i] - 1) + 1;
                bit[j].add(a[i], mx);
                ans = max(ans, mx);
                if(j < m) {
                    mx = bit[j + 1].getsum(b[i] - 1) + 1;
                    bit[j].add(b[i], mx);
                    ans = max(ans, mx);
                }
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}
D题code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#define MAXN 55555
#define MAXM 222222
#define INF 1000000001
using namespace std;
int nx, ny, nz, n;
int xa[MAXN], ya[MAXN], za[MAXN], xb[MAXN], yb[MAXN], zb[MAXN], op[MAXN];
int cx[MAXN * 2], cy[MAXN * 2], cz[MAXN * 2];
int lt[MAXN * 8], lx[MAXN * 8], ans[MAXN * 8], ct1, ct2, m;
struct Q{
    int op, x, y, z;
    Q() {}
    Q(int _op, int _x, int _y, int _z){op = _op; x = _x; y = _y; z = _z;}
}q[MAXN * 8];
bool cmpx(int x, int y) {
    if(q[x].x == q[y].x) return q[x].op < q[y].op;
    return q[x].x < q[y].x;
}
bool cmpy(int x, int y) {
    if(q[x].y == q[y].y) return q[x].op < q[y].op;
    return q[x].y < q[y].y;
}
struct BIT {
    int a[MAXN * 2], vis[MAXN * 2], ind;
    void clr() {
        ind++;
    }
    int lowbit(int x) {
        return x & -x;
    }
    int getsum(int x) {
        int s = 0;
        for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)) {
            if(vis[i] == ind) s += a[i];
        }
        return s;
    }
    void add(int x, int v) {
        for(int i = x; i <= nz; i += lowbit(i)) {
            if(vis[i] == ind) a[i] += v;
            else vis[i] = ind, a[i] = v;
        }
    }
}bit;
void gao() {
    bit.clr();
    sort(lx + 1, lx + ct2 + 1, cmpy);
    for(int i = 1; i <= ct2; i++) {
        if(q[lx[i]].op == 1) bit.add(q[lx[i]].z, 1);
        else ans[lx[i]] += bit.getsum(q[lx[i]].z);
    }
}
void cdq2(int l, int r) {
    if(l >= r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    ct2 = 0;
    for(int i = l; i <= mid; i++)
        if(q[lt[i]].op == 1) lx[++ct2] = lt[i];
    for(int i = mid + 1; i <= r; i++)
        if(q[lt[i]].op == 2) lx[++ct2] = lt[i];
    gao();
    cdq2(l, mid);
    cdq2(mid + 1, r);
}
void cdq(int l, int r) {
    if(l >= r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    ct1 = 0;
    for(int i = l; i <= mid; i++)
        if(q[i].op == 1) lt[++ct1] = i;
    for(int i = mid + 1; i <= r; i++)
        if(q[i].op == 2) lt[++ct1] = i;
    sort(lt + 1, lt + ct1 + 1, cmpx);
    cdq2(1, ct1);
    cdq(l, mid);
    cdq(mid + 1, r);
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d", &n);
        nx = ny = nz = 0;
        m = 0;
        memset(ans, 0, sizeof(ans));
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &op[i]);
            scanf("%d%d%d", &xa[i], &ya[i], &za[i]);
            if(op[i] == 1) {
                cx[nx++] = xa[i];
                cy[ny++] = ya[i];
                cz[nz++] = za[i];
            } else {
                scanf("%d%d%d", &xb[i], &yb[i], &zb[i]);
                cx[nx++] = (--xa[i]);
                cy[ny++] = (--ya[i]);
                cz[nz++] = (--za[i]);
                cx[nx++] = xb[i];
                cy[ny++] = yb[i];
                cz[nz++] = zb[i];
            }
        }
        sort(cx, cx + nx);
        sort(cy, cy + ny);
        sort(cz, cz + nz);
        nx = unique(cx, cx + nx) - cx;
        ny = unique(cy, cy + ny) - cy;
        nz = unique(cz, cz + nz) - cz;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            xa[i] = lower_bound(cx, cx + nx, xa[i]) - cx + 1;
            ya[i] = lower_bound(cy, cy + ny, ya[i]) - cy + 1;
            za[i] = lower_bound(cz, cz + nz, za[i]) - cz + 1;
            if(op[i] == 1) {
                q[++m] = Q(1, xa[i], ya[i], za[i]);
            } else {
                xb[i] = lower_bound(cx, cx + nx, xb[i]) - cx + 1;
                yb[i] = lower_bound(cy, cy + ny, yb[i]) - cy + 1;
                zb[i] = lower_bound(cz, cz + nz, zb[i]) - cz + 1;
                q[++m] = Q(2, xb[i], yb[i], zb[i]);
                q[++m] = Q(2, xb[i], yb[i], za[i]);
                q[++m] = Q(2, xb[i], ya[i], zb[i]);
                q[++m] = Q(2, xa[i], yb[i], zb[i]);
                q[++m] = Q(2, xa[i], ya[i], zb[i]);
                q[++m] = Q(2, xa[i], yb[i], za[i]);
                q[++m] = Q(2, xb[i], ya[i], za[i]);
                q[++m] = Q(2, xa[i], ya[i], za[i]);
            }
        }
        cdq(1, m);
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            if(q[i].op == 2) {
                printf("%d\n", ans[i] - ans[i + 1] - ans[i + 2] - ans[i + 3] + ans[i + 4] + ans[i + 5] + ans[i + 6] - ans[i + 7]);
                i += 7;
            }
        }
    }
    return 0;
}




BestCoder #20

标签:bestcoder

原文地址:http://blog.csdn.net/sdj222555/article/details/41636309

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