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题意：有n(n<=50)个灯,初始状态都是关闭，有m个开关，每个开关都控制若干个灯，按下一个开关，他所控制的灯就会由闭到开，或是由开到闭。问在m个开关按下与否的2^m的情况中，求每种情况下亮灯数量的立方和。
解法：假设一种情况是开灯数是X， X=（x1+x2+x3...xn)，xi是第i个灯的开闭情况。
则X^3=（x1+x2+x3...xn)*（x1+x2+x3...xn)*（x1+x2+x3...xn)。即求三个灯的三三组合Xi*Xj*Xk，只有Xi，Xj，Xk都为1时候，他们的乘积才是1.
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
const int Max=51;
int rem[Max][Max];
const long long INF=1000000007;
int dp[Max][Max][Max][8][2];
int n,m;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
int kk=1;
while(t--)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(rem,0,sizeof rem);
for(int i=0; i<m; i++)
{
int a;
scanf("%d",&a);
while(a--)
{
int k;
scanf("%d",&k);
k--;
rem[i][k]=1;
}
}
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
for(int k=0; k<n; k++)
{
dp[i][j][k][0][1]=1;
for(int h=1; h<8; h++)
dp[i][j][k][h][1]=0;
}
int now=0;
for(int i=0; i<m; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
for(int k=0; k<n; k++)
for(int h=0; h<n; h++)
{
int tt=0;
if(rem[i][j])tt^=1;
if(rem[i][k])tt^=2;
if(rem[i][h])tt^=4;
for(int x=0; x<8; x++)
dp[j][k][h][x][now]=dp[j][k][h][x][now^1];
for(int x=0; x<8; x++)
dp[j][k][h][x^tt][now]=(dp[j][k][h][x^tt][now]+dp[j][k][h][x][now^1])%INF;
}
now^=1;
}
long long ans=0;
for(int j=0; j<n; j++)
for(int k=0; k<n; k++)
for(int h=0; h<n; h++)
ans=(ans+dp[j][k][h][7][now^1])%INF;
printf("Case #%d: %I64d\n",kk++,ans);
}
return 0;
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原文地址：http://blog.csdn.net/xiefubao/article/details/41644693
