POJ 3254-Corn Fields（状压DP）

标签：dp

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第一发状压。。

题意：有一个n*m的牧场，1代表可以放牧，0代表不可以放牧，现在要求总的放牧方案，求中要求相邻的不能放牧（相邻代表上下左右，如果当前格的相邻格已经放牧了，此格就不能放牧了）

首先，为什么要状压？ 比较容易想到的算法是深搜，从（1,1）搜到（n，m）枚举每个格子放或者不放，统计总方案，但仔细一想这种方法肯定行不同，n和m的范围最大是12*12

逐一枚举的话会达到O(2^(n*m))指数级的复杂度绝壁是渣到底了 那么换个思路，考虑每一行，单是1行的状态就达到了2^n种，好了，我们就看这2^n种状态，对于一行中的每一个格，放牧写成1，不放牧写成0，这样对应的二进制就每一种状态，首先，预处理，原先方格中为0的地方是不可以放牧的，所以把这些状态踢掉，其次是相邻的不能同时放牧，这样也可以踢掉不少状态，剩下的状态就是第一行的合法状态了，转到下一行时，注意处理上述一些不合法的状态就行了。

正着推：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define maxn 1<<15
#define _ll __int64
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mod 100000000
#define pp pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define max(x,y) ( ((x) > (y)) ? (x) : (y) )
#define min(x,y) ( ((x) > (y)) ? (y) : (x) )
using namespace std;
int cur[15],dp[15][maxn],s[maxn],n,m,tot;
void init()
{
	int num=1<<m;tot=0;
	for(int i=0;i<num;i++)
	{
		if(i&(i<<1))
			continue;
		s[tot++]=i;
	}
}
bool check(int x,int y)
{
	if(x&y)return 0;
	return 1;
}
void solve()
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=0;i<tot;i++)
		if(check(s[i],cur[1]))
		dp[1][i]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<tot;j++)
		{
			if(!check(s[j],cur[i]))
				continue;
			for(int k=0;k<tot;k++)
			{
				if(!check(cur[i-1],s[k]))
					continue;
				if(!check(s[j],s[k]))
					continue;
				dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%Mod;
			}
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<tot;i++)
		ans=(ans+dp[n][i])%Mod;
	printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
	int tem;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cur[i]=0;
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				scanf("%d",&tem);
				if(tem==0)
					cur[i]+=1<<(m-j);
			}
		}
		init();
		solve();
	}
	return 0;
}

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define maxn 1<<15
#define _ll __int64
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mod 100000000
#define pp pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define max(x,y) ( ((x) > (y)) ? (x) : (y) )
#define min(x,y) ( ((x) > (y)) ? (y) : (x) )
using namespace std;
int cur[15],dp[15][maxn],s[maxn],n,m,tot;
void init()
{
	int num=1<<m;tot=0;
	for(int i=0;i<num;i++)
	{
		if(i&(i<<1))
			continue;
		s[tot++]=i;
	}
}
bool check(int x,int y)
{
	if(x&y)return 0;
	return 1;
}
int dfs(int num,int sta)
{
	int& ans=dp[num][sta];
	if(num==1)
	{
		if(check(cur[num],s[sta]))
			return ans=1;
		else
			return ans=0;
	}
	if(ans!=-1)return ans;
	ans=0;
	for(int i=0;i<tot;i++)
	if(check(s[sta],cur[num])&&check(s[i],cur[num-1])&&check(s[sta],s[i]))
	ans=(ans+dfs(num-1,i))%Mod;
	return ans;
}
int main()
{
	int tem;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cur[i]=0;
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				scanf("%d",&tem);
				if(tem==0)
					cur[i]+=1<<(m-j);
			}
		}
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		init();int ans=0;
		for(int i=0;i<tot;i++)
			ans=(ans+dfs(n,i))%Mod;
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

POJ 3254-Corn Fields（状压DP）

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原文地址：http://blog.csdn.net/qq_16255321/article/details/41646787